已知a1 a2 a3……an构成等差数列 Sn=n^2 设bn=an/3^n 记{bn}的前n项和为Tn . 证明Tn
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 10:14:59
已知a1 a2 a3……an构成等差数列 Sn=n^2 设bn=an/3^n 记{bn}的前n项和为Tn . 证明Tn<1
/>设首项为a1,公差为k
则有an=a1+k(n-1)
Sn=(a1+k/2)n+(k/2)n^2=n^2
则a1=1,k=2
bn=(2n-1)/3^n
Tn=b1+b2+……+bn=(2*1-1)/3^1+(2*2-1)/3^2+……+(2n-1)/3^n<(2*1-1+2*2-1+……+2n-1)/3^n = n^2/3^n
又对f(x)=x^2/3^x在[1,+∞)上,f(x)连续可导,有f′(x)=(2x-3^xln3)/3^2x
f′(1)=(2-3ln3)/3
则有an=a1+k(n-1)
Sn=(a1+k/2)n+(k/2)n^2=n^2
则a1=1,k=2
bn=(2n-1)/3^n
Tn=b1+b2+……+bn=(2*1-1)/3^1+(2*2-1)/3^2+……+(2n-1)/3^n<(2*1-1+2*2-1+……+2n-1)/3^n = n^2/3^n
又对f(x)=x^2/3^x在[1,+∞)上,f(x)连续可导,有f′(x)=(2x-3^xln3)/3^2x
f′(1)=(2-3ln3)/3
已知a1 a2 a3……an构成等差数列 Sn=n^2 设bn=an/3^n 记{bn}的前n项和为Tn . 证明Tn
已知a1,a2,a3,…,an成一个等差数列,其前n项和为Sn=n^2,设bn=an/3^n,记{bn}的前n项和为Tn
已知a1,a2,a3,…,an,…构成一等差数列,其前n项和为sn=n^2,设bn=an/3^n,记{bn}的前n项为T
已知an为等差数列,且a2=-8,若等差数列bn满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求bn的前n项和Tn.
等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则a3/b3等于多少?
已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,若 Sn/Tn =(2n)/(3n+1),则 an/bn=
等差数列{An},{Bn}的前n项和为Sn与Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则An/Bn的值是?
等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn的表达式
等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1 ,则an/bn=
等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn
两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn.
有关等差数列的数学题已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(3n+2)/(2n+1),