已知a、b、c为不全相等正数,求证(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 03:51:44
已知a、b、c为不全相等正数,求证(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3
(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3
b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c > 6
造型法
b/a+a/b + c/a+a/c + c/b+b/c > 6
根据公式:a+1/a ≥ 2
因为a,b,c 为不等正数 所以不取“=”
所以b/a+a/b > 2
c/a+a/c > 2
c/b+b/c > 2
所以b/a+a/b + c/a+a/c + c/b+b/c > 6
所以(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3
b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c > 6
造型法
b/a+a/b + c/a+a/c + c/b+b/c > 6
根据公式:a+1/a ≥ 2
因为a,b,c 为不等正数 所以不取“=”
所以b/a+a/b > 2
c/a+a/c > 2
c/b+b/c > 2
所以b/a+a/b + c/a+a/c + c/b+b/c > 6
所以(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3
已知a、b、c为不全相等正数,求证(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3
已知a,b,c为不全相等的正数,求证 (b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3
已知a,b,c,为不全相等的正数,求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(b+c-a)/a + (c+a-b)/b + (a+b-c)/c >3
a b c 为不全相等的正数 求证:(b+c-a)/a+(a+c-b)/b+(a+b-c)/c>3
已知abc不全等的正数 求证b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3
已知a,b,c是不全相等的正数求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc
已知abc是三个不全相等的正数,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
设a,b,c是不全相等的正数,求证
已知a.b.c是不全相等的正数,求证2(a^3+b^3+c^3)>a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:2(a^3+b^3+c^3)>a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
不等式 设ABCD为不全相等的正数 求证 B/A+C/B+D/C+A/D大于16