先阅读下列解题过程,然后完成后面的题目.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 07:02:19
先阅读下列解题过程,然后完成后面的题目.
分解因式:x4+4
解:x4+4=x4+4x2+4-4x2=(x2+2)2-4x2
=(x2+2x+2)(x2-2x+2)
以上解法中,在x4+4的中间加上一项,使得三项组成一个完全平方式,为了使这个式子的值保持与x4+4的值保持不变,必须减去同样的一项.按照这个思路,试把多项式x4+x2y2+y4分解因式.
分解因式:x4+4
解:x4+4=x4+4x2+4-4x2=(x2+2)2-4x2
=(x2+2x+2)(x2-2x+2)
以上解法中,在x4+4的中间加上一项,使得三项组成一个完全平方式,为了使这个式子的值保持与x4+4的值保持不变,必须减去同样的一项.按照这个思路,试把多项式x4+x2y2+y4分解因式.
![先阅读下列解题过程,然后完成后面的题目.](/uploads/image/z/4612372-52-2.jpg?t=%E5%85%88%E9%98%85%E8%AF%BB%E4%B8%8B%E5%88%97%E8%A7%A3%E9%A2%98%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%8C%E7%84%B6%E5%90%8E%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%90%8E%E9%9D%A2%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%EF%BC%8E)
x4+x2y2+y4=x4+2x2y2+y4-x2y2(2分)
=(x2+y2)2-x2y2(2分)
=(x2+y2+xy)(x2+y2-xy).(2分)
=(x2+y2)2-x2y2(2分)
=(x2+y2+xy)(x2+y2-xy).(2分)