搜狗做题网一个三位数恰是一个自然数的平方,且三位数的各个数字之积等于这个自然数减1,求这个三位数!
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 21:25:01
一个三位数恰是一个自然数的平方,且三位数的各个数字之积等于这个自然数减1,求这个三位数!
快
快
解题思路：
因为这是一个三位数,那么这个数（假定为ABC）必定≤999,≥100;
又因为这个三位数恰是一个自然数的平方（假定这个自然数是X）,那么10≤X≤31;
即现在就大致确定了X的范围；
从题目中可以知道,X是肯定大于这个三位数之积的（因为X-1等于这个三位数之积）.
因为这个三位数=X的平方,再按照AxBxC＜X这个逻辑,在10~31这22个数字中,随便举个例子,如果X=12,那么这个三位数就是144,那么1x4x4的乘积并不小于12的,是矛盾的；
既然这样,我们不妨想想看,在10~31这22个数字中有多少种这种矛盾的情况呢?根据乘法计算逻辑推算一下,只有10、11、19、20、21、30几种情况不矛盾.因为X-1等于这个三位数之积,故可以排除10、20、30这三种情况.现在只剩下11、19、21三种情况了,依次代入题目中,可得出,只有19是符合的（19的平方=361,3x6x1+1=X=19）；
则这个三位数就是19的平方,即361.
因为这是一个三位数,那么这个数（假定为ABC）必定≤999,≥100;
又因为这个三位数恰是一个自然数的平方（假定这个自然数是X）,那么10≤X≤31;
即现在就大致确定了X的范围；
从题目中可以知道,X是肯定大于这个三位数之积的（因为X-1等于这个三位数之积）.
因为这个三位数=X的平方,再按照AxBxC＜X这个逻辑,在10~31这22个数字中,随便举个例子,如果X=12,那么这个三位数就是144,那么1x4x4的乘积并不小于12的,是矛盾的；
既然这样,我们不妨想想看,在10~31这22个数字中有多少种这种矛盾的情况呢?根据乘法计算逻辑推算一下,只有10、11、19、20、21、30几种情况不矛盾.因为X-1等于这个三位数之积,故可以排除10、20、30这三种情况.现在只剩下11、19、21三种情况了,依次代入题目中,可得出,只有19是符合的（19的平方=361,3x6x1+1=X=19）；
则这个三位数就是19的平方,即361.
一个三位数恰是一个自然数的平方,且三位数的各个数字之积等于这个自然数减1,求这个三位数!
已知一个三位数，十位上是最小的自然数，它能被2整除，且三个数位数字之和是4，求这个三位数？
三位数的三个数字都不相同,这个三位数等于它的各个数字的立方和,求这个三位数的最大的一个
有一个三位数,各数位上的数是从小到大排列的三个自然数.这个三位数除以6的商,比这个三位数的个位数字
求三位数abc,使abc=n^2,且这个三位数的各位数字之积等于n-1
一个三位数,它的三个数字是三个连续的自然数,若将这个三位数的百位数与个位数对调,所得的新三位数是原
一个自然数的七进制表达式是一个三位数,而这个自然数的九进制表示也是一个三位数,且这两个三位数的数码
一个三位数,它各个数位上的数字和是15,这个三位数最大是多少?
一个个位是5的三位数减去他的各个数字之和,其差是468,求这个三位数?
一个个位是5的三位数减去它的各个数字之和,其差是468.求这个三位数
一个个位是5的三位数减去它的各个数字之和,其差是468,求这个三位数（急需,
不定方程一个三位数除以17所得的商等于这个三位数各位数字之和求这个三位数