线性代数行列式的计算1.怎么得到/A/>0的?2.a^4的系数是+1指的是哪里啊?怎么得到的?3.顺便问下,怎么快速得到

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 04:32:09

线性代数行列式的计算
1.怎么得到/A/>0的?
2.a^4的系数是+1指的是哪里啊?怎么得到的?
3.顺便问下,怎么快速得到AA^T=(a^2+b^2+c^2+d^2)E的?有啥决窍,不用死算两个乘积?

1.2.a^4 即主对角线上元素的乘积,
由行列式的定义可知,此项符号为正
即 .a^4的系数是+1
所以 |A|^2 = ( a^2+...)^4 两边开方时应取正号
否则 |A| = - ( a^2+...)^2 = - a^4 - .
这与 a^4的系数是+1 不符.
3.这个没什么诀窍,这么特殊的行列式能想到用 AA^T 就已经烧高香了哈
不过不必纠结,这类行列式非常罕见,知道有这个方法就行了
再问： a^4 即主对角线上元素的乘积, a^4的系数是+1，怎么得到 |A| >0的?我还是没看出来啊~
再答：上面有啊: |A|^2 = ( a^2+...)^4 两边开方时应取正号否则 |A| = - ( a^2+...)^2 = - a^4 - ....... 这与 a^4的系数是+1 不符.
再问： (1) 由行列式的定义，行列式是不同行不同列的元素乘积的代数和；由/A/中可以看到"不同行不同列的元素乘积的代数和"有一项是a^4; 所以/AA^T/只能取正,这样可以保证(a^2+b^2+c^2+d^2)^2中有一项是a^4;对吗? -------- (2)但这样做可靠吗?/A/"不同行不同列的元素乘积的代数和"有一项是a^4,但是我用展开公式后求出来的最后结果也可能不带a^4啊;
再答： ""但是我用展开公式后求出来的最后结果也可能不带a^4啊;"" 这不可能. a^4 只能出现在一项中: 即主对角线上的元素的乘积中. 我发现解答你的问题异常费劲!
再问：呵呵，谢谢亲，我只是爱打破沙锅问到底；我的意思是，/A/中可以看到"不同行不同列的元素乘积的代数和"有一项是a^4；---这是定义；而我们通过另外一种方法，把/A/^2算出来了；但是有没有可能-a^4加加减减一些数，得到的答案和带a^4项的一些数的加加减减的答案是一样的？必竟行列式是一个数，算这个结果的过程中可能一些代数和中的个个数不同，但最后得到的数可能是一样的；如：8+7=9+6；
再答：你把行列式 |A| 看作是a,b,c,d 的函数好了

线性代数行列式的计算1.怎么得到/A/>0的?2.a^4的系数是+1指的是哪里啊?怎么得到的?3.顺便问下,怎么快速得到一道线性代数问题.图中第八题是怎样得到A的行列式为1的? 一道线代行列式题目的计算.求圈出来的最后一步怎么计算得到?最后为什么是两个a+1? 线性代数矩阵方程问题题中由AXA^(-1)=XA^（-1)+3E 得到X=3(A-E)^(-1)A 请问是怎么得到的呢? 化学反应方程式配平中的系数是怎么得到的? 线性代数,矩阵.这个怎么算的?|A|是行列式数项级数求和最后一步是怎么得到的,1/N怎么没有乘1啊,顺便问下我的财富值怎么不加了每天登陆不是+2分吗线性代数问题 D怎么得到的啊看不懂 142857乘以3得到428571,是怎么计算的呢? 最后一步是怎么得到的呢? 水银（汞）是怎么得到的? 美国人是怎么得到夏威夷的?