线性代数行列式的计算1.怎么得到/A/>0的?2.a^4的系数是+1指的是哪里啊?怎么得到的?3.顺便问下,怎么快速得到
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 04:32:09
线性代数行列式的计算
1.怎么得到/A/>0的?
2.a^4的系数是+1指的是哪里啊?怎么得到的?
3.顺便问下,怎么快速得到AA^T=(a^2+b^2+c^2+d^2)E的?有啥决窍,不用死算两个乘积?
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/7e/17eb3f828dba8fbae6b335c89a57ffc4.jpg)
1.怎么得到/A/>0的?
2.a^4的系数是+1指的是哪里啊?怎么得到的?
3.顺便问下,怎么快速得到AA^T=(a^2+b^2+c^2+d^2)E的?有啥决窍,不用死算两个乘积?
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1.2.a^4 即主对角线上元素的乘积,
由行列式的定义可知,此项符号为正
即 .a^4的系数是+1
所以 |A|^2 = ( a^2+...)^4 两边开方时 应取正号
否则 |A| = - ( a^2+...)^2 = - a^4 - .
这与 a^4的系数是+1 不符.
3.这个没什么诀窍,这么特殊的行列式能想到用 AA^T 就已经烧高香了哈
不过不必纠结,这类行列式非常罕见,知道有这个方法就行了
再问: a^4 即主对角线上元素的乘积, a^4的系数是+1,怎么得到 |A| >0的?我还是没看出来啊~
再答: 上面有啊: |A|^2 = ( a^2+...)^4 两边开方时 应取正号 否则 |A| = - ( a^2+...)^2 = - a^4 - ....... 这与 a^4的系数是+1 不符.
再问: (1) 由行列式的定义,行列式是不同行不同列的元素乘积的代数和;由/A/中可以看到"不同行不同列的元素乘积的代数和"有一项是a^4; 所以/AA^T/只能取正,这样可以保证(a^2+b^2+c^2+d^2)^2中有一项是a^4;对吗? -------- (2)但这样做可靠吗?/A/"不同行不同列的元素乘积的代数和"有一项是a^4,但是我用展开公式后求出来的最后结果也可能不带a^4啊;
再答: ""但是我用展开公式后求出来的最后结果也可能不带a^4啊;"" 这不可能. a^4 只能出现在一项中: 即 主对角线上的元素的乘积中. 我发现解答你的问题异常费劲!
再问: 呵呵,谢谢亲,我只是爱打破沙锅问到底; 我的意思是,/A/中可以看到"不同行不同列的元素乘积的代数和"有一项是a^4;---这是定义; 而我们通过另外一种方法,把/A/^2算出来了;但是有没有可能-a^4加加减减一些数,得到的答案和带a^4项的一些数的加加减减的答案是一样的? 必竟行列式是一个数,算这个结果的过程中可能一些代数和中的个个数不同,但最后得到的数可能是一样的;如:8+7=9+6;
再答: 你把 行列式 |A| 看作是a,b,c,d 的函数好了
由行列式的定义可知,此项符号为正
即 .a^4的系数是+1
所以 |A|^2 = ( a^2+...)^4 两边开方时 应取正号
否则 |A| = - ( a^2+...)^2 = - a^4 - .
这与 a^4的系数是+1 不符.
3.这个没什么诀窍,这么特殊的行列式能想到用 AA^T 就已经烧高香了哈
不过不必纠结,这类行列式非常罕见,知道有这个方法就行了
再问: a^4 即主对角线上元素的乘积, a^4的系数是+1,怎么得到 |A| >0的?我还是没看出来啊~
再答: 上面有啊: |A|^2 = ( a^2+...)^4 两边开方时 应取正号 否则 |A| = - ( a^2+...)^2 = - a^4 - ....... 这与 a^4的系数是+1 不符.
再问: (1) 由行列式的定义,行列式是不同行不同列的元素乘积的代数和;由/A/中可以看到"不同行不同列的元素乘积的代数和"有一项是a^4; 所以/AA^T/只能取正,这样可以保证(a^2+b^2+c^2+d^2)^2中有一项是a^4;对吗? -------- (2)但这样做可靠吗?/A/"不同行不同列的元素乘积的代数和"有一项是a^4,但是我用展开公式后求出来的最后结果也可能不带a^4啊;
再答: ""但是我用展开公式后求出来的最后结果也可能不带a^4啊;"" 这不可能. a^4 只能出现在一项中: 即 主对角线上的元素的乘积中. 我发现解答你的问题异常费劲!
再问: 呵呵,谢谢亲,我只是爱打破沙锅问到底; 我的意思是,/A/中可以看到"不同行不同列的元素乘积的代数和"有一项是a^4;---这是定义; 而我们通过另外一种方法,把/A/^2算出来了;但是有没有可能-a^4加加减减一些数,得到的答案和带a^4项的一些数的加加减减的答案是一样的? 必竟行列式是一个数,算这个结果的过程中可能一些代数和中的个个数不同,但最后得到的数可能是一样的;如:8+7=9+6;
再答: 你把 行列式 |A| 看作是a,b,c,d 的函数好了
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