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已知:如图,D是AC上一点,AB=DA,DE‖AB,∠B=∠DAE.求证:BC=AE.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:53:56
已知:如图,D是AC上一点,AB=DA,DE‖AB,∠B=∠DAE.求证:BC=AE.

已知:如图,D是AC上一点,AB=DA,DE‖AB,∠B=∠DAE.求证:BC=AE.
证明
连接BD,延长ED交BC于F
∵EF∥AB
∴∠DFC=∠B=∠DAE
∴△AED∽△CFD
∴①AE﹕AD=CF﹕DF
∵△CAB∽△CDF
∴②DF﹕AB=CF﹕CB
∵AB=AD
∴由①②得AE=BC