P是圆O的直径AB延长线的一点,PCD交圆O于点C,D.弦DF⊥AB于点H,CF交AB于E.①求证

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 16:49:18

第一问 PO× PE=PD× PC 第二问若DE垂直于CF, ∠P=15度 , 圆0O的半径为2 求弦CF的长

1）连结OD,
因为圆心角角AOD对于弧AD,弧AD是弧DF的一半,而圆周角DCF对应弧DF,所以有：
∠AOD＝∠DCF
∵∠DOP＝180°-∠AOD,∠ECP＝180°-∠DCF,
∴∠DOP＝∠ECP,
又∠P为公共角,∴△DOP和△ECP相似,
∴PO：PC＝PD：PE∴PC×PD＝PO×PE
又PC×PD＝PB×PA
∴PB×PA＝PO×PE
（2）
∵AB是直径,DF⊥AB
∴ED＝EF
又DE⊥CF
∴△DEF是等腰直角三角形,∠F＝∠EDF＝45°
∴∠AEF＝∠AED＝45°
∴∠DCF＝∠P+∠CEP＝15°+45°＝60°
∴∠AOD＝60°,∠HDO＝∠EDC＝30°,
∵OD＝2,则DH＝√3,EF＝DE＝√2DH＝√6,CE＝tan30°×DE＝√2.
∴CF＝CE＋EF＝√6＋√2

P是圆O的直径AB延长线的一点,PCD交圆O于点C,D.弦DF⊥AB于点H,CF交AB于E.①求证已知P是圆O直径AB延长线上的一点,割线PCD交圆O于C,D两点,弦DF垂直AB于点H,CF交AB于点E.求证PA*PB 如图,P是⊙O直径AB延长上的一点,割线PCD交⊙O于C,D两点,弦DF⊥AB于点H,CF交AB于点E. 如图9-98.P是⊙O直径AB延长线上的一点,割线PCD交⊙O于C,D两点,弦DF⊥AB于 H,CF交AB于点E. 已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P,设圆O的如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,在劣弧AD上取一点F,连接CF交AB于一点M,连接DF并延长交BA的延长线如图:AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过点C的切线与AB延长线交于点D,CE//AB交圆O于点,求证:（1）∠DCB= 几何——圆已知如图,AB是圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,延长CA交圆O于点F,连接DF,DE⊥CF于点E（1 AM是圆O的直径,过圆O上一点B作BN⊥AM,其延长线交圆O于点C,弦CD交AM于点E.（1）如果CD⊥AB,求证 EN 已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且交圆O于点F,连接BC,CF,AC 如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证：P AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线交AC于点E