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求从1到1000的整数中,至少能被5或6或8之一整除的数的个数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 21:14:04
求从1到1000的整数中,至少能被5或6或8之一整除的数的个数.
是离散数学里的
求从1到1000的整数中,至少能被5或6或8之一整除的数的个数.
这个问题用容斥原理来做
1000中被5整除的有200个
被6整除的有166
被8整除的有125个
被5*6整除的有33
被5*8整除 25
被6*8 20
被5*6*8 4
于是1到1000的整数中,至少能被5或6或8之一整除的数的个数等于
200+166+125-33-25-20+4=417个