(2010•平顶山模拟)如图所示,一小球从A点以某一水平向右的初速度出发,沿水平直线轨道运动到B点后,进入半径R=10c
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/31 10:35:43
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(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点,求小球在A点的初速度?
(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点,又不能掉进壕沟,求小球在A点的初速度的范围是多少?
![(2010•平顶山模拟)如图所示,一小球从A点以某一水平向右的初速度出发,沿水平直线轨道运动到B点后,进入半径R=10c](/uploads/image/z/4534680-48-0.jpg?t=%EF%BC%882010%E2%80%A2%E5%B9%B3%E9%A1%B6%E5%B1%B1%E6%A8%A1%E6%8B%9F%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E4%B8%80%E5%B0%8F%E7%90%83%E4%BB%8EA%E7%82%B9%E4%BB%A5%E6%9F%90%E4%B8%80%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E5%90%91%E5%8F%B3%E7%9A%84%E5%88%9D%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%87%BA%E5%8F%91%EF%BC%8C%E6%B2%BF%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E8%BD%A8%E9%81%93%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0B%E7%82%B9%E5%90%8E%EF%BC%8C%E8%BF%9B%E5%85%A5%E5%8D%8A%E5%BE%84R%3D10c)
(1)小球恰能通过最高点 mg=m•
v2
R ①
由B到最高点
1
2mvB2=
1
2mv2+mg(2R) ②
由A→B−μmgL1=
1
2mvB2−
1
2mvA2 ③
解得:在A点的初速度vA=3m/s ④
(2)若小球恰好停在C处,对全程进行研究,则有:
-μmg(L+L′)=0-
1
2mv′2,解得v′=4m/s.
所以当3m/s≤vA≤4m/s时,小球停在BC间.
若小球恰能越过壕沟时,则有
h=
1
2gt2,s=vt,
又-μmg(L+L′)=
1
2mv2-
1
2mv″2
解得,v″=5m/s
所以当vA≥5m/s,小球越过壕沟.
答:(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点,小球在A点的初速度是3m/s.
(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点,又不能掉进壕沟,小球在A点的初速度的范围是3m/s≤vA≤4m/s或vA≥5m/s.
v2
R ①
由B到最高点
1
2mvB2=
1
2mv2+mg(2R) ②
由A→B−μmgL1=
1
2mvB2−
1
2mvA2 ③
解得:在A点的初速度vA=3m/s ④
(2)若小球恰好停在C处,对全程进行研究,则有:
-μmg(L+L′)=0-
1
2mv′2,解得v′=4m/s.
所以当3m/s≤vA≤4m/s时,小球停在BC间.
若小球恰能越过壕沟时,则有
h=
1
2gt2,s=vt,
又-μmg(L+L′)=
1
2mv2-
1
2mv″2
解得,v″=5m/s
所以当vA≥5m/s,小球越过壕沟.
答:(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点,小球在A点的初速度是3m/s.
(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点,又不能掉进壕沟,小球在A点的初速度的范围是3m/s≤vA≤4m/s或vA≥5m/s.
(2010•平顶山模拟)如图所示,一小球从A点以某一水平向右的初速度出发,沿水平直线轨道运动到B点后,进入半径R=10c
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