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已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log210)的值(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 11:20:25
已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log210)的值(  )
A.
3
5
已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log210)的值(  )
∵3<log210<4,∴-1<-4+log210<0,
∵函数f(x)是以2为周期的偶函数,
∴f(log210)=f(-4+log210)=f(4-log210),
∵当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,∴f(4-log210)=16×
1
10-1=
3
5,
即f(log210)=
3
5.
故选A.