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如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*(BD-CD)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 13:43:59
如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*(BD-CD)
如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*(BD-CD)
证明:
因为 AB^2-AC^2=(BD^2+AD^2)-(AD^2+DC^2)=BD^2-DC^2
=(BD+DC)*(BD-DC)
=BC*(BD-DC)
证毕;