如何证明同一直线上的三点无法构成圆

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 18:16:52

如何证明同一直线上的三点无法构成圆

首先不能作圆
假设可以作圆
那么可以作圆就等价于,存在某点A距三点相等距离
①这点O果在这条直线上,显然不成立
②这点O直线外,连接O与A,B,C
显然OAB,0BC构成等腰三角形（O不在直线上）
那么角OBA＜90°,角OBC＜90°
又由于角OBA+OBC=180°（ABC共线）
矛盾
其实也可以设三点坐标,O点坐标计算,不过计算很麻烦

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