搜狗做题网用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设函数f（x）=min{x+2，14-x，x2}（x≥0），则函数
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 02:57:10
用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设函数f（x）=min{x+2，14-x，x2}（x≥0），则函数f（x）的最大值为______．
法一：画出y=x2，y=x+2，y=14-x的图象，
观察图象可知，当0≤x≤2时，f（x）=x2，
当2≤x≤6时，f（x）=x+2，
当x＞6时，f（x）=14-x，
f（x）的最大值在x=6时取得为8，
故答案为8
法二：
x+2-（14-x）=2x-12≥0，得x≥6．
0＜x≤2时x2-（x+2）≤0，x2≤2+x＜14-x，f（x）=2x，此时函数为增函数；
2＜x≤6时，x+2＜x2，x+2≤14-x，f（x）=x+2，此时函数为增函数；
x＞6时，x2＞x+2＞10-x，f（x）=10-x，此时函数为减函数；
∴f（x）max=f（6）=8．
故答案为8
观察图象可知，当0≤x≤2时，f（x）=x2，
当2≤x≤6时，f（x）=x+2，
当x＞6时，f（x）=14-x，
f（x）的最大值在x=6时取得为8，
故答案为8
法二：
x+2-（14-x）=2x-12≥0，得x≥6．
0＜x≤2时x2-（x+2）≤0，x2≤2+x＜14-x，f（x）=2x，此时函数为增函数；
2＜x≤6时，x+2＜x2，x+2≤14-x，f（x）=x+2，此时函数为增函数；
x＞6时，x2＞x+2＞10-x，f（x）=10-x，此时函数为减函数；
∴f（x）max=f（6）=8．
故答案为8
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用min{a,b,c}表示abc 三个数中的最小值.设f(x)=min{2^x,x+2,10-x}(x>0) 则函数最大
（12）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设f(x)=min{2 ,x+2,10-x} (x 0),
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用min｛a,b,c｝表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min｛2的X次方,X+2,10－X｝（X≥0）,则f
函数（定义域与值域）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设f（x）=min{2^x ,x+2 ,10-
用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.f(x)=min(2^x,x+2,10-x),(x>1)则f(x)
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