作业帮 > 数学 > 作业

如图(有图)P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线,PE和PD···详细进来

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 17:08:50
如图(有图)P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线,PE和PD···详细进来
P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线,PE和PD,垂足分别为E、D
求证:三角形AED的周长与四边形EBCD的周长相等
忘了P,是BC中间的那个      急啊~明天作业············
如图(有图)P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线,PE和PD···详细进来
证明:设BE=m,CD=n.则:BP=2m,CP=2n
所以:AE=(2m+2n)-m=m+2n
AD=(2m+2n)-n=2m+n
所以:AE+AD=3m+3n
而:BE+CD+BC=3m+3n
所以:BE+CD+BC=AE+AD
所以:BE+CD+BC+DE=AE+AD+DE
即:△AED的周长=四边形EBCD的周长