平面图形D由曲线y=e^x,直线y=e,及y轴围成,求平面D绕y轴旋转一周所形成的旋转体?如果用 dx 不是dy怎么求
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 13:57:16
平面图形D由曲线y=e^x,直线y=e,及y轴围成,求平面D绕y轴旋转一周所形成的旋转体?如果用 dx 不是dy怎么求
![平面图形D由曲线y=e^x,直线y=e,及y轴围成,求平面D绕y轴旋转一周所形成的旋转体?如果用 dx 不是dy怎么求](/uploads/image/z/4483946-2-6.jpg?t=%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%9B%BE%E5%BD%A2D%E7%94%B1%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3De%5Ex%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3De%2C%E5%8F%8Ay%E8%BD%B4%E5%9B%B4%E6%88%90%2C%E6%B1%82%E5%B9%B3%E9%9D%A2D%E7%BB%95y%E8%BD%B4%E6%97%8B%E8%BD%AC%E4%B8%80%E5%91%A8%E6%89%80%E5%BD%A2%E6%88%90%E7%9A%84%E6%97%8B%E8%BD%AC%E4%BD%93%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%94%A8+dx+%E4%B8%8D%E6%98%AFdy%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82)
dV=2πx(e-e^x)dx,x从0到1,计算得V=(e-2)π
再问: dV=2πx(e-e^x)dx 什么意思 怎么来的
再答: 用元素法推导的,由此得到一个结论(教材上应该是有的): 由曲线y=f(x),直线x=a,x=b(b>a>0),x轴围成的曲边梯形绕y轴旋转所得旋转体的体积是V=∫(a到b) 2πxydx 对于本题来说,把图形下面那个曲边梯形添加上,看作两个曲边梯形(一个是两个坐标轴与x=1,y=e围成的矩形,一个是y=e^x,x=1与两个坐标轴围成的曲边梯形)绕y轴旋转所得旋转体的体积的差即可
再问: dV=2πx(e-e^x)dx 什么意思 怎么来的
再答: 用元素法推导的,由此得到一个结论(教材上应该是有的): 由曲线y=f(x),直线x=a,x=b(b>a>0),x轴围成的曲边梯形绕y轴旋转所得旋转体的体积是V=∫(a到b) 2πxydx 对于本题来说,把图形下面那个曲边梯形添加上,看作两个曲边梯形(一个是两个坐标轴与x=1,y=e围成的矩形,一个是y=e^x,x=1与两个坐标轴围成的曲边梯形)绕y轴旋转所得旋转体的体积的差即可
平面图形D由曲线y=e^x,直线y=e,及y轴围成,求平面D绕y轴旋转一周所形成的旋转体?如果用 dx 不是dy怎么求
求面积和旋转体体积求由曲线 y=e^x 和 y=e^(-x) 及 x=1所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所形
1求由曲线y=e的x次方,及直线x=ln2,x=ln4,y=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积.
设D是由曲线y=lnx, x=e和x轴所围成的平面图形, (1)求D的面积A, (2)求D绕x轴旋转所形成的旋转体的体积
求由曲线y=e^(-x)与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积
平面图形D由y=e^x ,y=e ,y轴围成,求绕y轴旋转一周所称图形的体积 Vy=2π ∫(1~0)x(e-e^x)d
求由曲线y=e^x,x轴,y轴及直线x=1所围成的平面图形绕Y轴旋转所成旋转体的体积V
求由曲线y=e*x,y=e,x=0所围平面图形绕x轴旋转的旋转体的体积
求由曲线Y=e^(-x)及直线y=0之间位于第一象限内的平面图形的面积及此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积
求由曲线y=x平方与x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积.急
求曲线y=e^(-x)与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕Y轴旋转一周而成的旋转体的体积
求曲线y=lnx,直线x=1,x=e与x轴所围成平面图形的面积极其分别绕x轴,y轴旋转一周所生成旋转体的体积.