事件A,B同时发生的概率一定比A,B恰有一个发生的概率大吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 05:54:18
事件A,B同时发生的概率一定比A,B恰有一个发生的概率大吗?
这个不一定,可能有很多复杂的情况,举两个简单的例子说吧.
如果事件A、B之间有必然联系,比如A发生了,B一定发生,那么显然是A、B同时发生的概率大(恰有一个发生概率是0);
如果事件A、B是独立事件,即A是否发生与B是否发生无关,那么同时发生的概率=A的概率*B的概率,这时只要A和B不是必然事件(概率是1),那么同时发生的概率就很可能比恰有一个发生的概率小.
比如A概率0.6,B概率0.5,那么同时发生概率=0.6*0.5=0.3;恰有一个发生的概率是0.6*(1-0.5)+0.5*(1-0.6)=0.5,也就是同时发生的概率较小.
如果事件A、B之间有必然联系,比如A发生了,B一定发生,那么显然是A、B同时发生的概率大(恰有一个发生概率是0);
如果事件A、B是独立事件,即A是否发生与B是否发生无关,那么同时发生的概率=A的概率*B的概率,这时只要A和B不是必然事件(概率是1),那么同时发生的概率就很可能比恰有一个发生的概率小.
比如A概率0.6,B概率0.5,那么同时发生概率=0.6*0.5=0.3;恰有一个发生的概率是0.6*(1-0.5)+0.5*(1-0.6)=0.5,也就是同时发生的概率较小.
事件A,B同时发生的概率一定比A,B恰有一个发生的概率大吗?
事件A,B中至少有一个发生的概率一定比恰有一个发生的概率大
事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小,有什么例子证明是错误的
“事件A、B中至少有一个发生比A、B中恰有一个发生的概率大”对吗?请举例说明.
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