搜狗做题网证明下列恒等式1、cos^2α+2sin^2α+sin^2αtan^2α=1/cos^2α
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 09:36:13
证明下列恒等式1、cos^2α+2sin^2α+sin^2αtan^2α=1/cos^2α
证明下列恒等式:
1、cos^2α+2sin^2α+sin^2αtan^2α=1/cos^2α
2、cos^2α(2+tanα)(1+2tanα)=2+5sinαcosα
3、(1+tan^2A)/(1+cot^2A)=[(1-tanA)/(1-cotA)]^2
4、(tanA-tanB)/(cotB-cotA)=tanB/cotA
证明下列恒等式:
1、cos^2α+2sin^2α+sin^2αtan^2α=1/cos^2α
2、cos^2α(2+tanα)(1+2tanα)=2+5sinαcosα
3、(1+tan^2A)/(1+cot^2A)=[(1-tanA)/(1-cotA)]^2
4、(tanA-tanB)/(cotB-cotA)=tanB/cotA
1.1+tan^α=(cos^α+sin^α)/cos^α=1/cos^α,
∴左边=cos^α+sin^α+sin^α(1+tan^α)
=1+sin^α/cos^α
=1+tan^α
=1/cos^α=右边.
2.左边=（2cosα+sinα)(cosα+2sinα)
=2cos^α+5sinαcosα+2sin^α
=2+5sinαcosα=右边.
3.左边=（1/cos^A)/(1/sin^A)=(sinA/cosA)^=tan^A,
右边={[(cosA-sinA)/cosA]/[(sinA-cosA)/sinA]}^
=(-sinA/cosA)^
=tan^A=左边.
4.左边=（tanA-tanB)/[1/tanA-1/tanB]
=-tanAtanB,
右边=tanAtanB≠左边.
请检查第4题题目.
∴左边=cos^α+sin^α+sin^α(1+tan^α)
=1+sin^α/cos^α
=1+tan^α
=1/cos^α=右边.
2.左边=（2cosα+sinα)(cosα+2sinα)
=2cos^α+5sinαcosα+2sin^α
=2+5sinαcosα=右边.
3.左边=（1/cos^A)/(1/sin^A)=(sinA/cosA)^=tan^A,
右边={[(cosA-sinA)/cosA]/[(sinA-cosA)/sinA]}^
=(-sinA/cosA)^
=tan^A=左边.
4.左边=（tanA-tanB)/[1/tanA-1/tanB]
=-tanAtanB,
右边=tanAtanB≠左边.
请检查第4题题目.
证明恒等式：（1+sinα)/cosα=(1+tan(α/2))/(1-tan(α/2))
证明下列恒等式1、cos^2α+2sin^2α+sin^2αtan^2α=1/cos^2α
证明下列恒等式（1）1/tanα+cotα=sinαcosα（2）tanα+cotα-2/tanα+cotα+2
证明恒等式 (cosα+tanα)/[(cosα/sinα)+1/cosα]=sinα
证明下列恒等式tan^2 θ *(1-sinθ)/(1+cosθ)=(1-cosθ)/(1+sinθ)
证明恒等式tanαsinα/tanα-sinα=1+cosα/sinα
证明下列恒等式(sinθ+cosθ)/(1-tan^2θ)+sin^2θ/(sinθ-cosθ)=sinθ+cosθ
证明tanα/2=1-cosɑ/sinɑ
证明下列恒等式：（1）（cos2α-1）/sin2α=-tanα；（2）（sinxcosx）/（sin^2x-cos^2
证明：1+sinα−cosα1+sinα+cosα＝tanα2
1.证明下列恒等式 2sin(π+α)cos(π-α)=sin2α
证明1-COS^2α/(SINα-COSα)-SINα+COSα/(TAN^2a-1)=SINa+COSa