求与自身的平方成共轭复数关系的复数z
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 22:40:25
求与自身的平方成共轭复数关系的复数z
求算法
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设此复数是z=a+bi
则有(a+bi)²=a-bi
a²+2abi+(bi)²=a-bi
(a²-b²)+2abi=a-bi
所以1、a²-b²=a,2、2ab=-b
由2式得知,b=0时2ab=-b,代入式得到a²=a,a=0或1
由2式得知,b≠0时,2a=-1,a=-1/2,代入1式得到(-1/2)²-b²=-1/2
b²=(-1/2)²+1/2=1/2+1/4=3/4,b=±√3/2
所以z可以是0、1、-1/2+(√3/2)i、-1/2-(√3/2)i
这四个数
则有(a+bi)²=a-bi
a²+2abi+(bi)²=a-bi
(a²-b²)+2abi=a-bi
所以1、a²-b²=a,2、2ab=-b
由2式得知,b=0时2ab=-b,代入式得到a²=a,a=0或1
由2式得知,b≠0时,2a=-1,a=-1/2,代入1式得到(-1/2)²-b²=-1/2
b²=(-1/2)²+1/2=1/2+1/4=3/4,b=±√3/2
所以z可以是0、1、-1/2+(√3/2)i、-1/2-(√3/2)i
这四个数
求与自身的平方成共轭复数关系的复数z
若复数z与自身平方根共轭,求z.
已知复数Z满足复数Z的平方+2倍Z的共轭复数的模=0,求复数
已知复数z满足2(z+z的共轭复数)=z*z的共轭复数+3,求
求复数Z=-1-i的共轭复数?
设复数z=1+2/i,求(z平方+3乘z的共轭复数)的虚部
一个复数z与它的平方互为共轭复数,则具有这样性质的复数共有几个?
z是复数 1.z的平方的模和z的模的平方的值是否相等?2.z平方的共轭复数与z的共轭复数的平方是否相等?
复数Z满足(z-3)(z-i)=5,求Z的共轭复数,
已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z
满足关系z(1-i)=2的复数z的共轭复数是( )
已知复数z暗组z-2|z(z的共轭复数)|=-12-6i,求复数z,