动点M到定点F1(1,2)的距离比它到F2(4,-2)的距离大5,则点M的轨迹方程为

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 03:52:00

解析：
设动点M坐标为（x,y）
由已知可得：|F1F2|=根号(9+16)=5
而已知动点M到定点F1(1,2)的距离比它到F2(4,-2)的距离大5
即|MF1|-|MF2|=|F1F2|
则可知点M在直线F1F2上,且有x≥4
由直线的两点式方程可得：
(y-2)/(-2-2)=(x-1)/(4-1)
即3y-6=-4x+4
得：4x+3y-10=0
所以点M的轨迹方程为：
4x+3y-10=0 （x≥4）
再问：应该是双曲线吧？
再答：不是啊。双曲线上的点到两个定点F1、F2的距离的差的绝对值要小于|F1F2|。而本题中，距离的差恰好等于|F1F2|，与双曲线的定义不合。

动点M到定点F1(1,2)的距离比它到F2(4,-2)的距离大5,则点M的轨迹方程为动点M到两定点F1(0,2)和F2(0,-2)的距离之和为6,求动点M的轨迹方程. 已知动点M到定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为4√2⑴求动点M轨迹C的方程⑵设N（0,2）,过点p（-1, 已知动点M到定点F1（-4,0）,F2（4,0）的距离之和为不小于8的常数,则动点M的轨迹是两定点F1(-3,0),F2(3,0) ,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M轨迹方程已知动点P到F1（-5,0）的距离比它到F2（5,0）的距离大6,则点P的轨迹方程为平面内到两个定点F1(-2,0)F2(2,0)距离之差为4的动点轨迹方程是已知动点m (x,y)到定点F1(-1,0)与到定点F2(1,0)的距离之比为3 若动点M到定点(1,-2)的距离与到定直线Y=X-3的距离相等,那么动点M的轨迹方程为? 动点m到定点F(4,0)的距离比他到直线X+5=0的距离少1,则点M的轨迹方程为? 在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离之和为2√2,且点M的轨迹与直线l:2y=x 平面上一个动点M到AB两点距离之比为2:1 求动点M的轨迹方程已知AB长2a AB都是定点