不等式变形求解实数x,y,z,w,满足x大于等于y大于等于z大于等于w大于等于0,且5x+4y+3z+6w=100,求x

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 23:49:54

不等式变形求解
实数x,y,z,w,满足x大于等于y大于等于z大于等于w大于等于0,且5x+4y+3z+6w=100,求x+y+z+w的最大值和最小值.

此题换个角度实际上还是比较简单的:
令s=x+y+z+w 因为x≧y≧z≧w≧0
所以s≧x≧y≧w≧0.于是原题就成了2x+y+3w+3s=100.
(1)求s的最大值.2x+y+3w+3s>=2w+4s 让等号成立的条件是x=y=z
此时让w=0,就有4s(max)=100 s(max)=25.
检验当x=y=z=25/3 w=0 ,满足所有条件.得证.
(2)求s的最小值.因为2x+y+3w+3s
再问：我想问几个问题：2w+4s，4s+x+w是如何得出来的？为何让x=y=z,w=z？中间的过程又如何具体变形？抱歉详细的将一下吧，我只是个普通的初中生。
再答：在(1)中,我们知道5x+4y+3z+6w=2x+y+3w+3(x+y+z+w)=2x+y+3w+3s 因为有x≧y≧z≧w≧0 所依x+y+z+w≤x+y+x+w=2x+y+w 2x+y+3w+3s=(2x+y+w)+2w+3s≥(x+y+z+w)+3s+2w=4s+2w 第一问得证第二问同理.2x+y+3w+3s=2w+4s 利用的是x>=z 所依若等号成立.则必有x=z, 又x>=y>=z 所以x=y=z 第四问: 道理是一样的:2x+y+3w+3s

不等式变形求解实数x,y,z,w,满足x大于等于y大于等于z大于等于w大于等于0,且5x+4y+3z+6w=100,求x 若实数XY满足不等式组Y大于等于2,2X+Y-5大于等于0, X+Y-4小于等于0 则Z=[X+2Y-10]绝对值 Z的若实数X Y满足{X-Y+1大于等于0 X+Y大于等于0 X小于等于0则Z=X+2Y的最大值? 已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3 若实数XY满足约束条件X大于等于0,Y大于等于0,X+Y小于等于1,则Z=3X+Y的最大值为实数xy满足不等式｛y大于等于0；x-y大于等于0；2x-y大于等于0｝求w=（y-1）/(x+1)的取值范围简单的线性规划题,设Z=2y-x,满足X,y：y小于等于x,x+y大于等于2,y大于等于3x-6 设实数X,Y满足条件X大于等于0,X小于等于Y,X+2Y-4小于等于,则Z=X+Y的最大值是已知实数x,y满足{x-4y小于等于3；3x+5y大于等于25；x大于等于1}求z=2x+y的最大值和最小值实数x,y满足不等式组{y大于等于0,x-y大于等于0,2x-y-2大于等于0.}.则W=y-1/x+1的取值范围实数x,y满足不等式组{y大于等于0,x-y大于等于0,2x-y-2大于等于0.}.则W=y-1/x+1的取值范围. 一道很简单的高一线性规划题!已知x,y,z满足{x-y+5大于等于0,x小于等于3,x+y+k大于等于0} 且z=2x+