判断函数奇偶性f(x)=x^2-x
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 05:15:17
判断函数奇偶性f(x)=x^2-x
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该函数既不是奇函数也不是偶函数,
原因
由f(x)=x^2-x
知f(-x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x
即f(-x)=x^2+x
故f(-x)≠f(x)
且f(-x)≠-f(x)
故该函数既不是奇函数也不是偶函数.
再问: 判断f(x)=2x+3次根号x
再答: 奇函数 原因首先可知函数的定义域为R, 由f(x)=2x+3次根号x 得f(-x)=2(-x)+3次根号(-x) =-2x-3次根号x =-(2x+3次根号x) =-f(x) 即f(-x)=-f(x) 即函数是奇函数。
再问: 可是根号里不应该≥0吗
再答: 3次根号x中的x可正可负可为0,即x属于R。
原因
由f(x)=x^2-x
知f(-x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x
即f(-x)=x^2+x
故f(-x)≠f(x)
且f(-x)≠-f(x)
故该函数既不是奇函数也不是偶函数.
再问: 判断f(x)=2x+3次根号x
再答: 奇函数 原因首先可知函数的定义域为R, 由f(x)=2x+3次根号x 得f(-x)=2(-x)+3次根号(-x) =-2x-3次根号x =-(2x+3次根号x) =-f(x) 即f(-x)=-f(x) 即函数是奇函数。
再问: 可是根号里不应该≥0吗
再答: 3次根号x中的x可正可负可为0,即x属于R。