已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上（点E与点A.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 17:08:10

已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上（点E与点A.D不重合）,且角BEF=120°,设AE=X,DF=Y.求Y与X的函数关系式.

因为角ABC=60°,因此梯形ABCD中,∠BAE=120°=∠BEF,
且∠BEA+∠FED=180°-∠BEF =60°,
在三角形BAE中,由于∠BAE=120°,因此∠BEA+∠ABE=60°
就得到了∠FED=∠ABE,
又因为梯形是等边梯形,因此∠BAE=∠EDF=120°
(如果需要证明的话就做AG平行CD交BC于G,证明AGCD是平行四边形且ABG是等边三角形即可)
两个角都相等,就得到了三角形BAE相似于三角形EDF
两个相似三角形的边成比例
就有 AE：DF=AB：DE
即 x:y=6:(6-x)
因此得到 y=x(6-x)/6

已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上（点E与点A. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=3,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上（点E不与A 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=AD=6,角ABC=60度,点E,F分别在AD,DC上(点E不与点A,D重如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在x线段AD,DC上且∠BEF 已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点求证：MENF是在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=5,点E,F分别在 AB,DC上,EF//BC,如果AE:EB=2:3. 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、GF分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC 已知：在梯形ABCD中,AB平行DC,点E.F分别是两腰AD,BC的中点,证明：EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB 在梯形ABCD中,ADIIBC,AB=DC=AD=6角ABC等于60度点E.F分别在AD.DC上且角BEF为120度设在梯形ABCD中,AD//BC,若AB=DC,E、F分别是CD和BC边上的点,以EF为对称轴翻折梯形ABC 梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=2倍角BCD=2a,点E在AD延长线上,点F在DC上,且角BEF=角A,AB不等