如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 17:14:10

如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点,
如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M、N分别是AP、BP的中点,（1）试问线段MN的长度是否会发生变化,若变化,求取值范围；若不变,求其长度；（2）若P是AB延长线上的任意一点,其他条件不变,画出图形,并探索你所得到的第（1）问的结论是否仍然成立?证明你的结论.

∵P为AB上的一点
∴PA+PB=AB
又∵M为AP中点,
∴MP=1/2AP
又∵N为PB中点
∴PN=1/2PB
∴PN+PM=1/2PB+1/2PA
=1/2(PA+PB)
=1/2AB
即MN=1/2AB
（2）如图

M‘为AP的中点
∴M'P=1/2AP
         =1/2(AB+BP)
         =1/2AB+1/2BP
又∵N’为BP的中点
∴BN‘=N'P=1/2BP
∴M'N'=M'P-N'P
          =1/2AB+1/2BP-1/2BP
          =1/2AB
即M'N'=1/2AB
即（1)中的结论依然正确
祝好,再见

如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点, 如图,P是线段AB上的一点,M,N分别是线段AB、AP的中点,若BP=12cm；求线段MN的长. 已知:MN=8cm,P为AB上一点,M,N分别是AP,BP的中点,求线段AB的长 P是线段AB上的一点,M.N分别是线段AB.AP的中点,若BP=12cm,求MN? 如图,P是线段AB上的点,M,N分别是线段AB,AP的中点,若BP=6,求线段MN的长. 如图,P是线段AB上的点,M,N分别是线段AB,AP的中点,若BP=6,求线段MN的长 P是线段AB上的一点,M,N分别是线段AB,AP的中点,若AB=36cm,BP=6cm,求线段MN的长已知线段AB上有一点P,点M和点N分别是线段AP和BP的中点,MN=15,求线段AB的长如图,P是线段AB上一点,M,N分别是线段AP,PB中点,若AB=16,BP=6,求MN（图在下面）过程详细一点麻烦了如图,C是线段AB上一点,M,N分别是线段AC和BC的中点,已知AB＝10CM,求线段MN的长已知线段AB=10cm,点c是线段AB上任意一点,M ,N分别是AC,BC的中点,求MN的长度. 如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长．