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已知三棱锥的棱长是底面边长的2倍,则侧棱与底面所成角的余弦值等于

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 00:56:55
已知三棱锥的棱长是底面边长的2倍,则侧棱与底面所成角的余弦值等于
已知三棱锥的棱长是底面边长的2倍,则侧棱与底面所成角的余弦值等于

(本题应该是一个正三棱锥才可解)

如图,设PO⊥△ABC于点O,则O为△ABC的中心,令BD=1,则AB=2,PA=4,则AO=2√3/3,
侧棱与底面夹角为∠PAO,Rt△AOP中,cosPAO=AO/PA=(2√3/3)/4=√3/6.