2次函数中这个“△”符号是什么意思?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 04:07:36
2次函数中这个“△”符号是什么意思?
△大于0 什么什么的,指的是?
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任意一个一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)均可配成(x+(b/2a))^2=b^2-4ac,因为a≠0,由平方根的意义可知,b^2-4ac的符号可决定一元二次方程根的情况. b^2-4ac叫做一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,用“△”表示(读做delta),即△=b^2-4ac. 1 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的情况判别 (1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根; (2)当△=0时,方程有两个相等的实数根; (3)当△<0时,方程没有实数根. (1)和(2)合起来:当△≥0时,方程有两实数根. 上面结论反过来也成立.可以具体表示为:在一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)中,①当方程有两个不相等的实数根时,△>0; ②当方程有两个相等的实数根时,△=0; ③当方程没有实数根时,△<0.注意 根的判别式是△=b^2-4ac,而不是△=sqrt(b^2-4ac) .(sqrt指根号) 2 一元二次方程的判别式的应用 (1)不解方程,判别一元二次方程根的情况. 它有三种不同层次的类型:①系数都为数字; ②系数中含有字母; ③系数中的字母人为地给出了一定的条件. (2)根据一元二次方程根的情况,确定方程中字母的取值范围或字母间关系. (3)应用判别式证明方程根的情况(有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根)