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如图三角形ABC中,E为AC之中点.BD=2DC,AD与BE交于F,则三角形BDF的面积:四边形DCEF的面积=____

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 08:34:06
如图三角形ABC中,E为AC之中点.BD=2DC,AD与BE交于F,则三角形BDF的面积:四边形DCEF的面积=______.
如图三角形ABC中,E为AC之中点.BD=2DC,AD与BE交于F,则三角形BDF的面积:四边形DCEF的面积=____
如图,连接CF,设△CFD面积为4a,则△BFD面积为8a,
而△AFB的面积=△BFC的面积=8a+4a=12a.
△AFC的面积=
1
2×△AFB的面积=
1
2×12a=6a,
从而有△EFC的面积=△AFE的面积=3a.
所以,三角形BDF的面积:四边形DCEF的面积=8a:(4a+3a)=8:7.
故答案为:8:7.