若a,b,c为三角形ABC的三边长,似判断代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值是正数,还是负数?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 13:50:34
若a,b,c为三角形ABC的三边长,似判断代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值是正数,还是负数?
初一数学
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由(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)(平方差)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²](完全平方)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+C)
由于a,b,c是三角形ABC三边,
∴a+b+c>0,
a+b-c>0,
a-b-c<0,
a-b+c>0,
∴(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+C)<0.为负.
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)(平方差)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²](完全平方)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+C)
由于a,b,c是三角形ABC三边,
∴a+b+c>0,
a+b-c>0,
a-b-c<0,
a-b+c>0,
∴(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+C)<0.为负.
若a,b,c为三角形ABC的三边长,似判断代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值是正数,还是负数?
若a、b、c为三角形ABC的三边长,则代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值是正数还是负数?
已知a、b、c分别是三角形ABC的三边长,试判断a^2-2ab+b^2-c^2是正数还是负数.
若a,b,c是△ABC的三边,试判断代数式(a2+b2-c2)2-4a2b2的值是正数还是负数?
abc是三角形的三条边,请判断代数式(a^2+b^2+c^2)^2-4a^b^2的值是正数还是负数
已知:a、b、c、为△ABC的三边,试判断代数式(a^2 +b^2—C^2)—4a^2b^2的值为正数还是负数 (a^
已知a、b、c分别为三角形ABC的三边,请你猜想b^2-c^2-a^2+2ac的值是正数、负数还是零?
已知a、b、c是三角形的三边,那么代数式a²-2ab+b²-c²的值是正数,还是负数,还是
已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式a²-2ab+b²-c²得值是正数,还是负数,还是
设abc为三角形ABC的三边长,则(a平方+b平方+c平方)-4a平方b平方的值是正数还是负数
已知:a,b,c是三角形ABC的三边长,请判断代数式b^2-c^2+2ac-a^2的值的大小
已知:abc是三角形ABC的三边,求证:代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值一定是负数