来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 23:26:06
要详解,要速度
解题思路: 利用等差数列的求和公式,求出前n-1行总共占有的正整数的个数,从而确定第n行的顺次排列的各个数.
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/de/ede5209af8e2894f25250bee954de4e7.jpg)
解:该排列为全体正整数从小到大的无重复排列, 第1行,第2行,第3行,…,第n-1行,分别有1,2,3,…,n-1个数, ∴ 前n-1行共有正整数的个数为:
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/cf/7cf8fa0e42569c771b073ab7eaac4652.gif)
, ∴ 第n-1行的最末一个数为
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/1d/91df5ff745b12afd2b5d7f7243341e24.gif)
, 进而,第n行的前三个数依次为
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/1d/91df5ff745b12afd2b5d7f7243341e24.gif)
+1,
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/1d/91df5ff745b12afd2b5d7f7243341e24.gif)
+2,
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/1d/91df5ff745b12afd2b5d7f7243341e24.gif)
+3, ∴ 第n行(从左向右)的第三个数为
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/1d/91df5ff745b12afd2b5d7f7243341e24.gif)
+3 .
最终答案:n(n-1)/2+3