在三角形abc中,A+B+C=180,sinB+sinC=sinA（cosB+cosC),为什么由正玄定理就能得到cco

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 13:49:05

在三角形abc中,A+B+C=180,sinB+sinC=sinA（cosB+cosC),为什么由正玄定理就能得到ccosA+bcosA=0

好像不是光由正弦定理得出的
sinB+sinC﹦sinA(cosB+cosC)
由正弦定理得：b+c=a(cosB+cosC)
这里要用到一个常用的公式b=a cosC+c cosA,c=a cosB+b cosA
【在△ABC中由B向AC做高,交AC于点D,AD+CD=AC=b,而AD=c cosA,CD=a cosC,所以就得到：c cosA+a cosC=b.同理;a cosB+b cosA=c】
(a cosC+c cosA)+(a cosB+b cosA)=a(cosB+cosC)
得到；c*cosA+b*cosA=0
再问：我是高二的学生，推导出来的公式b=a cosC+c cosA，c=a cosB+b cosA 能直接用吗谢谢
再答：证明很简单最好大题证一下
再问：这是王后雄必修五的一道题，这是他的解法，他最后有一个点评，说是用的三角函数求解，您能帮我顺着他的思路想想吗？您的解法太难想了，谢谢
再答：其实用三角函数最简单 sinB=sin(A+C) sinC=sin(B+C)带入分解后化简得 cosA（sinB+sinC）=0 sinB+sinC》0所以cosA=0 A=90度ccosA+bcosA=0成立

在三角形abc中,A+B+C=180,sinB+sinC=sinA（cosB+cosC),为什么由正玄定理就能得到cco 在三角形ABC中,ABC满足SinB+sinC=sinA(cosB+COSC)求角A 在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA 在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC) 应用题应用题在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,试着判断ABC的形在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形的形状在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状 1.在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC .判断三角形的形状. 在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求这个三角形是直角三角形