解三角形和向量结合.已知a,b,c为ΔABC的三个内角A,B,C的对边,向量m(根号三,-1),向量n(CosA,Sin
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 14:18:52
解三角形和向量结合.
已知a,b,c为ΔABC的三个内角A,B,C的对边,向量m(根号三,-1),向量n(CosA,SinA),若向量m丄向量n,且aCosB+bCosA=cSinC,则角B=?)
已知a,b,c为ΔABC的三个内角A,B,C的对边,向量m(根号三,-1),向量n(CosA,SinA),若向量m丄向量n,且aCosB+bCosA=cSinC,则角B=?)
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在三角形中,所以所有角都属于(0,π)
acosB+bcosA=csinC
由正弦定理可得:a=2R·sinA,b=2R·sinB,c=2R·sinC代入
2R·sinA·cosB+2R·sinB·cosA=2R·sinC·sinC
sinA·cosB+sinB·cosA=sin²C
sin(A+B)=sin²C
sin(180-C)=sin²C
sinC=sin²C
解得:sinC=0(舍)或sinC=1,所以,C=π/2
∵m丄n
∴m·n=0
即√3cosA-sinA=0
2sin[A-(π/3)]=0
A=π/3
综上,∠B=π/6
acosB+bcosA=csinC
由正弦定理可得:a=2R·sinA,b=2R·sinB,c=2R·sinC代入
2R·sinA·cosB+2R·sinB·cosA=2R·sinC·sinC
sinA·cosB+sinB·cosA=sin²C
sin(A+B)=sin²C
sin(180-C)=sin²C
sinC=sin²C
解得:sinC=0(舍)或sinC=1,所以,C=π/2
∵m丄n
∴m·n=0
即√3cosA-sinA=0
2sin[A-(π/3)]=0
A=π/3
综上,∠B=π/6
解三角形和向量结合.已知a,b,c为ΔABC的三个内角A,B,C的对边,向量m(根号三,-1),向量n(CosA,Sin
已知A,B,C是三角形ABC三个内角,向量m =(-1,根号3),向量n =( cosA,sin A),且向量m 乘以向
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(根号下3,-1)n=(cosA,sinA).
已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=(sinA,cosA),向量N=(根号3,
已知A.B.C是三角形ABC三内角.角A,B,C所对的边分别为abc.向量m=(-1,√3)向量n=(cosA,sinA
已知向量m(0,-1),向量n(cosA,2cos^2C/2),A、B、C是三角形ABC的三个内角,其对边分别为a、b、
设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=(根号3sinA,sinB),向量n=(cosB,根号3cosA),
已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=(cosB,sinC),向量N=(cosC
已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(√3,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且
已知角A,B,C是三角形ABC的内角,向量m(1,根号3),向量n(sin(π-A),sin(A-π/2)) m垂直N
高中数学 速度点!已知A B C是三角形ABC的内角 a b c分别是其对边 向量M=(根号3,cosA+1) 向量n=
已知A,B,C为三角形ABC的三个内角且向量m等于(1,cos2分之C)与向量n等于(根号…