已知A（1，3），B（5，-2），在x轴上有一点P，若||AP|-|BP||最大，则P点坐标是______．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 12:21:34

设B关于x轴的对称点为C
∵B的坐标为（5，-2），∴C坐标为（5，2）
延长AC交x轴于点P₀，可得
当P与P₀不重合时，
在△PAC中，||AP|-|CP||＜|AC|=||AP₀|-|CP₀||
从而得出||AP|-|BP||=||AP|-|CP||＜||AP₀|-|CP₀||
当P与P₀重合时，||AP|-|BP||=||AP₀|-|CP₀||=|AC|
∴当动点P与P₀重合时，||AP|-|BP||最大，最大值为A、C的距离
直线AC方程为
y−3
2−3＝
x−1
5−1，化简得y=-
1
4x+
13
4
令y=0，得x=13，可得P₀的坐标为（13，0）
故答案为：（13，0）

已知A（1，3），B（5，-2），在x轴上有一点P，若||AP|-|BP||最大，则P点坐标是______．点A（1，3），B（5，-2），点P在x轴上使|AP|-|BP|最大，则P的坐标为______．已知向量OA=（2,2）,OB=(4,1),若在Y轴上有一点P,使AP*BP有最小值,则P点坐标是? 已知向量OA=（2,2）,OB=（4,1）,在X轴上有一点P,使AP×BP 有最小值,则P 点坐标高二平面解析几何题已知点A（1,3）,B（5,-2）,点P在x轴上且使（丨AP丨-丨BP丨）的绝对值最大,求点P的坐标. 已知点A(2,3)点B(-1,6)点P在X轴上,且AP+BP最小,求点P的坐标已知A（1,3）,B(5,2),点P在X轴上,则使︱AP︱—︱BP︱取最大值的点P的坐标是多少已知点A(-3,-5)B(-2,1)在y轴上找一点P,使|AP|-|BP|最大,求p点坐标已知点A(1,3),点B(5,-2)两点,在X轴上取一点,使AP-BP绝对值取得最小值时,则P的坐标为()? 已知A（-1，1）、B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为（　　）已知A（-2，3），B（3，1），P点在x轴上，且|PA|+|PB|最小，点P的坐标是______．已知A(1.3),B(5.-2),点p在x轴上,求|AP|+|BP|取最大值的点P的坐标