关于x的方程a(1+x)²+2bx-c(1-x²）=0 有两个相等的实数根 a b c 分别为△中∠

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 07:19:41

关于x的方程a(1+x)²+2bx-c(1-x²）=0 有两个相等的实数根 a b c 分别为△中∠A ∠B ∠C的对边
且sinB=根号2/2 判断△ABC的形状

因为原方程有两个相等的实数根
所以△=b^2-4ac=0
所以4b^2-4(a+c）（a-c）=0
4b^2-4a^2+4c^2=0
所以a^2=b^2+c^2
所以以a,b,c为三边的△ABC是直角三角形
sinB=根号2/2 即b/a=根号2/2 故代入可得c=b
等腰直角三角形
再问： 4b^2-4(a+c）（a-c）=0 这个好象不对吧？ a+2ax+ax²+2bx-c+cx²=0 （a+c）x²+2(a+b)x+（a-c）=0
再答：那就不可能了（a+b）^2=a^2-c^2 你看可能吗，我记得这题我做过
再问：不清楚题目是这样的
再答： a(1+x²)+2bx-c(1-x²）=0 这样才对否则（a+b）^2=a^2-c^2展开 2ab+b^2+c^2=0不可能
再问：平方在括号外面
再答：我知道，平方在括号外题目不成立，你自己不会看吗，2ab+b^2+c^2=0三角形三边都大于0 平方在括号内才能做
再问：我知道啊可是练习册是这样的我又不能改题目
再答：不要迷信练习册，课本都有错误。现在盗版书那么多，哪怕正版也有错误，只要方法对了那还有什么说的