(本小题满分13分)如图,已知抛物线 ,过点 作抛物线 的弦 , . (Ⅰ)若 ,证明直线 过定点,并求出定点的坐标;(
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 03:36:00
(本小题满分13分) 如图,已知抛物线 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (Ⅰ)若 ![]() ![]() (Ⅱ)假设直线 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![(本小题满分13分)如图,已知抛物线 ,过点 作抛物线 的弦 , . (Ⅰ)若 ,证明直线 过定点,并求出定点的坐标;(](/uploads/image/z/4355964-36-4.jpg?t=%EF%BC%88%E6%9C%AC%E5%B0%8F%E9%A2%98%E6%BB%A1%E5%88%8613%E5%88%86%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF+%EF%BC%8C%E8%BF%87%E7%82%B9+%E4%BD%9C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF+%E7%9A%84%E5%BC%A6+%2C+%EF%BC%8E+%EF%BC%88%E2%85%A0%EF%BC%89%E8%8B%A5+%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BF+%E8%BF%87%E5%AE%9A%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%AE%9A%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%88)
(Ⅰ)直线
过定点
.;(Ⅱ)满足条件的等腰三角形有且只有一个.
(1)设出直线
的方程,注意讨论斜率是否存在,与抛物线
联立,利用
,转化为坐标运算,数量积为0,找到直线中两个参数的关系,即找到直线过定点;(2)在(1)的条件下,
把
用
代换,求出
中点
的坐标,用
表示,若存在以
为底边的等腰三角形
2 ,也就是
,整理得关于
的方程,解方程就得到满足条件的三角形及其个数.
(Ⅰ)设直线
的方程为
,点
、
的坐标分别为
.
由
消
,得
.
由
,得
,
.
∵
,∴
,∴
.
∴
,
∴
或
.
∴
或
,∵
恒成立. ∴
.
∴直线
的方程为
,∴直线
过定点
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(1)设出直线
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把
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(Ⅰ)设直线
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由
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由
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∵
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∴
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∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/9f/29f57b5eddddba4c8845f62abfd3aee6.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/69/a69000f1ad63d0069dc7d05f29d79aae.jpg)
∴
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![](http://img.wesiedu.com/upload/0/54/054754ea92678a1b7a8ad8526ec441b8.jpg)
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∴直线
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(本小题满分13分)如图,已知抛物线 ,过点 作抛物线 的弦 , . (Ⅰ)若 ,证明直线 过定点,并求出定点的坐标;(
(本题满分13分)已知抛物线 的焦点为F,直线 过定点 且与抛物线交于P,Q两点。(1)若以弦 为直径的圆恒过原点 ,求
如何用几何画板作过两定点的抛物线
(本小题满分12分) 已知直线 过抛物线 的焦点 且与抛物线相交于两点 ,自 向准线 作垂线,垂足分别为
已知抛物线方程 x^2=4y,过点P(t, -4)作抛物线的两条切线PA, PB,切点分别为A,B.求证直线AB过定点(
已知点E(m,0)为抛物线y²=4x内的一个定点,过E作斜率分别k1、k2的两条直线交抛物线于点A、B、C、D
(本小题满分14分)设 椭圆方程为 抛物线方程为 如图4所示,过点 作 轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为 G .已
过定点P(1,4)作直线交抛物线C:y=2x2于A、B两点,过A、B分别作抛物线C的切线交于点M,则点M的轨迹方程为__
P在直线y=6运动,过点P作圆x^2+y^2=1的两切线,设两切点为Q和R,求证:直线QR恒过定点,并求出定点坐标.
过抛物线顶点O作直线OM,ON 且OM垂直ON 证明直线MN过抛物线轴上一个定点
已知直线l与抛物线 y^2=4x相交于A,B两点,且OA垂直于OB,求证:直线l碧过定点,并写出这个定点的坐标
(本小题满分12分)已知抛物线 上有一点 到焦点 的距离为5,(1)求 及 的值。(2)过焦点 的直线 交抛物线于A,B