在正方形ABCD中对角线AC.BD相交于点O点E在AB上EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F四边形EFOG的周长于正
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 10:31:34
在正方形ABCD中对角线AC.BD相交于点O点E在AB上EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F四边形EFOG的周长于正方形
ABCD的对角线的长有怎样的关系?
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/79/87931628d2d2654ff79e59b4144fce04.jpg)
ABCD的对角线的长有怎样的关系?
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/79/87931628d2d2654ff79e59b4144fce04.jpg)
![在正方形ABCD中对角线AC.BD相交于点O点E在AB上EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F四边形EFOG的周长于正](/uploads/image/z/4350311-71-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC.BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%E7%82%B9E%E5%9C%A8AB%E4%B8%8AEG%E2%8A%A5AC%2CEF%E2%8A%A5BD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAG%E3%80%81F%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EFOG%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%BA%8E%E6%AD%A3)
四边形EFOG的周长=正方形ABCD的对角线的长(即:OG+EG+EF+OF=AC)
∵AC,BD是正方形的对角线
∴OA=OB=OC=OD=1/2 AC
∠OAB=∠OBA=45º
∵EG⊥AC
∴⊿AEG是等腰直角三角形
∴EG=AG
同理可得,⊿BEF是等腰直角三角形
∴EF=BF
∴OG+EG+EF+OF
=OG+AG+BF+OF
=OA+OB
=AC
∴四边形EFOG的周长=正方形ABCD的对角线的长(即:OG+EG+EF+OF=AC)
∵AC,BD是正方形的对角线
∴OA=OB=OC=OD=1/2 AC
∠OAB=∠OBA=45º
∵EG⊥AC
∴⊿AEG是等腰直角三角形
∴EG=AG
同理可得,⊿BEF是等腰直角三角形
∴EF=BF
∴OG+EG+EF+OF
=OG+AG+BF+OF
=OA+OB
=AC
∴四边形EFOG的周长=正方形ABCD的对角线的长(即:OG+EG+EF+OF=AC)
在正方形ABCD中对角线AC.BD相交于点O点E在AB上EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F四边形EFOG的周长于正
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F
已知:如图,e是正方形abcd的边bc的中点,ef垂直bd于f,eg垂直ac于g,ac,bd相交于点o求证;EFOG为正
在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O,AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点EF分别交BD,AC于点G,H求证O
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:四边形EF
有关四边形的在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN
关于四边形的在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN
已知,如图所示,在矩形ABCD中,AC与BD相交于O,E为OD的中点,EF⊥BC于F,EG垂直AB于G,
如图,在正方形ABCD中,点E为BC上的一点,EF垂直于BD,EG垂直于AC,点F、G分别为垂足,且AC=10cm,求E
数学题证明题:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AF⊥BD,CE⊥BD,垂足分别为E、F;
正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O点,E是BD上一点,DG⊥CE,垂足为G.DG交OC于F点求证:四边形EBCF是