在三角形中,角ABC的对边分别为abc,且b的平方=a.c=a的平方—c的平方+b.c 试判断三角形的形状.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 00:11:06

已知b^2=ac=a^2—c^2+bc,判断三角形形状.
ac=a^2—c^2+bc
则ac-bc=a^2-c^2,c(a-b)=a^2-c^2
b^2=ac,则c=b^2/a,代入上式可得：
b^2/a * (a-b)=a^2-b^4/a^2
ab^2*(a-b)=a^4-b^4
ab^2*(a-b)=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)
(a-b)( (a^2+b^2)(a+b) - ab^2)=0
(a-b)(a^3+a^2b+b^3)=0
∴a=b
因为b^2=ac,
所以b=c
a=b=c
所以三角形是等边三角形.
再问： b^2=ac，则c=b^2/a，代入上式可得： b^2/a * (a-b)=a^2-b^4/a^2 b^2/a * (a-b)分子分母是不是反了？ (a-b)( (a^2+b^2)(a+b) - ab^2)=0 符号有没有错误？应当是（b-a）( (a^2+b^2)(a+b) - ab^2)=0 还是谢谢了。能留下QQ吗？

在三角形中,角ABC的对边分别为abc,且b的平方=a.c=a的平方—c的平方+b.c 试判断三角形的形状. 在三角形ABC中.角A.角B.角C所对的边分别是a.b.c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,请你判断三角形的形状在三角形abc中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosA/2的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状为在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知(a的平方+b的平方-c的平方)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC 已知;在三角形ABC中,角A.角B角C的对边依次为a.b.c,且a的平方;b的平方 :c的平方=1;1;2,判断三角形A 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,以知abc成等比数列,且a的平方-C的平方=a*C-b*c求(bs 在三角形ABC中,(cosA/2)的平方=（b+c)/2c,a,b,c为角A,B,C的对边,判断三角形ABC的形状. 数学题(20分悬赏) 在三角形ABC中,a、b、C分别为角A、B、C的对边,且满足b(平方)+C{平方)—a{平方)=b 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bcosC+ccosB=a平方/2.1.求a的值. 若三角形ABC的三边长分别为a、b、c,满足a的平方b-a的平方c+b的3次方-b的平方c=0,试判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状..