某商场为缓解我市“停车难”问题,拟建造地下停车库,图6是该地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,AB⊥BD,∠BAD=1
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 19:38:39
某商场为缓解我市“停车难”问题,拟建造地下停车库,图6是该地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5m.根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入.小明认为CD的长就是所限制的高度,而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度.小明和小亮谁说的对?请你判断并计算出正确的结果.(结果精确到0.1m)
(sin18°≈0.309,cos18°≈0.951,tan18°≈0.325,sin72°≈0.951,cos72°≈0.309,tan18°≈3.708)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/7f/97fea4aed7488043eed45aa33eb8da5e.jpg)
(sin18°≈0.309,cos18°≈0.951,tan18°≈0.325,sin72°≈0.951,cos72°≈0.309,tan18°≈3.708)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/7f/97fea4aed7488043eed45aa33eb8da5e.jpg)
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在△ABD中,∠ABD=90°,∠BAD=18°,BA=10m
∴tan∠BAD=
BD
BA
∴BD=10×tan 18°
∴CD=BD-BC≈10×0.325-0.5≈2.75(m)
在△ABD中,∠CDE=90°-∠BAD=72°
∵CE⊥ED
∴sin∠CDE=
CE
CD
∴CE=sin∠CDE×CD=sin72°×2.75≈0.951×2.75≈2.6(m)
∴小亮说得对,
答:小亮说得对,CE为2.6m.
∴tan∠BAD=
BD
BA
∴BD=10×tan 18°
∴CD=BD-BC≈10×0.325-0.5≈2.75(m)
在△ABD中,∠CDE=90°-∠BAD=72°
∵CE⊥ED
∴sin∠CDE=
CE
CD
∴CE=sin∠CDE×CD=sin72°×2.75≈0.951×2.75≈2.6(m)
∴小亮说得对,
答:小亮说得对,CE为2.6m.
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