设实数a不等于0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 21:19:04

设实数a不等于0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1
1）求a的值
2）设数列{an}的前n项和Sn=f(n),令bn=a2+a4+...+a2n,证明{bn}是等差数列

1）f(x)=ax^2 -2x +a-1/a
因为存在最小值 ,所以f（x)开口必须是向上的
所以 a＞0
原函数的对称轴是
x = 1/a
代入得f（x)得：
1/a -2/a + a -1/a = -1
a - 2/a=-1
a^2+a-2=0
(a+2)(a-1)=0
因为a＞0
所以a = 1
2）Sn=f(n)=(n^2+1)-(2n+1)=n^2-2n
an=S(n)-S(n-1)=n^2-2n-(n-1)^2+2(n-1)=2n-3
bn=[a2+a4+...+a(2n)]/n
=[(4-3)+(8-3)+……+(4n-3)]/n
=[(1/2)(4+4n)n-3n]/n
=2n-1
b1=1,bn-b(n-1)=2n-1-2(n-1)+1=2=d（公差）
所以{bn}是以1为首项,2为公差的等差数列.

设实数a不等于0,且函数 f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a) 有最小值 -1,求a的值设实数a不等于0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1 设实数a不等于0且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值—1 设a>0,且a不等于1,若函数 f(x)=a的(-x^2+2x)次方有最小值,则不等式loga(2x+3)>loga( 设函数a不等于0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1 设a>0,a不等于1,函数f(x)=loga(x^2-2x 3)有最小值设实数a=0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1.求a的值设实数a=0,且函数f(x)=a(x^2+1)-[2x+(1/a)]有最小值-1.求a的值设a>0,a不等于1,函数f(x)=a^(x^2+x+1)有最小值,则不等式loga(x-1)>0的解集为设实a≠0,且函数f(x)=a(x2+1)-(2x+1/a)有最小值-1 设a>0,a不等于1,函数f(x)=loga底(x^2-2x+3)有最小值,则不等式loga底(x-1)>0的解集是? 函数f(x)=a^x (a>0,且a不等于1) 对于任意实数x y都有