如图,主要是第二问判断单调性让我不理解.我记得复合函数不是同增异减嘛,他让求函数在(0,1】上的单调性,所以分母就可以化
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 12:59:00
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如图,主要是第二问判断单调性让我不理解.
我记得复合函数不是同增异减嘛,他让求函数在(0,1】上的单调性,
所以分母就可以化成x+2-2=x 即原式=根号下1-x²/x
那1/x 是减函数,而1-x²在(0,1】上也是减函数,
那根号下f(x)=1-x²/x 这个函数不就应该是个增函数嘛!(减减为增)
可答案是f(x)为减函数,而我带进去了x=1/2和x=1/4 确实是减函数,
但这样不就不符合之前我的推断了吗?
求高手指点我思路的误区.
![如图,主要是第二问判断单调性让我不理解.我记得复合函数不是同增异减嘛,他让求函数在(0,1】上的单调性,所以分母就可以化](/uploads/image/z/4302790-70-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%BB%E8%A6%81%E6%98%AF%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%97%AE%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%E8%AE%A9%E6%88%91%E4%B8%8D%E7%90%86%E8%A7%A3.%E6%88%91%E8%AE%B0%E5%BE%97%E5%A4%8D%E5%90%88%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%90%8C%E5%A2%9E%E5%BC%82%E5%87%8F%E5%98%9B%2C%E4%BB%96%E8%AE%A9%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C1%E3%80%91%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%E5%88%86%E6%AF%8D%E5%B0%B1%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%8C%96)
你的错误在于混淆了复合函数的概念
设y=f(u),u=g(x),当x在u=g(x)的定义域Dg中变化时,u=g(x)的值在y=f(u)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,记为:y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数(composite function),其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数).
打个比方y=3^(2x^2-1)这个就是复合函数
你这题是分数函数(单函数),不是复合函数
设y=f(u),u=g(x),当x在u=g(x)的定义域Dg中变化时,u=g(x)的值在y=f(u)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,记为:y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数(composite function),其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数).
打个比方y=3^(2x^2-1)这个就是复合函数
你这题是分数函数(单函数),不是复合函数