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在四边形ABCD中,∠DAB=90,∠ADC=135,AB=5,CD=2√2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 03:23:06
在四边形ABCD中,∠DAB=90,∠ADC=135,AB=5,CD=2√2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所形成几何体的表面积和体积.
在四边形ABCD中,∠DAB=90,∠ADC=135,AB=5,CD=2√2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所
如图,(数据都标在图中)
做CE⊥AD,
垂足为E,做CF⊥AB
不难算出AD=CE=DE=2、BC=5、CD=2√2、AF=2、FB=3、CF=4
【1】几何体的表面积=底面圆面积+侧面积+上部圆锥内侧面积
                   =25π+{【(2π×2+2π×5)×5】÷2}+2π×2×2√2÷2
                                 =25π+35π+(4√2)π
                                =60π+(4√2)π 
【2】体积=圆台体积-圆锥体积
        =(1/3)[25π+√【25π×4π 】+4π ]×4—(1/3)×2π×2×2
             =(1/3)×39π×4—(1/3)×8π
            =42π—8π/3
            =(118π)/3