搜狗做题网高数帝!用定义证明以下几个题目的极限!
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/31 03:32:30
高数帝!用定义证明以下几个题目的极限!
记住要定义...重点是放缩的过程!
记住要定义...重点是放缩的过程!
证明：（1）对于任意的ε>0,解不等式
│(2n²+1)/(3n²+1)-2/3│=1/(3(3n²+1))N时,有│(2n²+1)/(3n²+1)-2/3│∞)[(2n²+1)/(3n²+1)]=2/3；
（2）对于任意的ε>0,解不等式
│(9n³-1)/(5n^4+5n-1)│N时,有│(9n³-1)/(5n^4+5n-1)│∞)[(9n³-1)/(5n^4+5n-1)]=0；
（3）对于任意的ε>0,解不等式
│(6x²-7x+2)/(2x-1)+1/2│=3│x-1/2│
│(2n²+1)/(3n²+1)-2/3│=1/(3(3n²+1))N时,有│(2n²+1)/(3n²+1)-2/3│∞)[(2n²+1)/(3n²+1)]=2/3；
（2）对于任意的ε>0,解不等式
│(9n³-1)/(5n^4+5n-1)│N时,有│(9n³-1)/(5n^4+5n-1)│∞)[(9n³-1)/(5n^4+5n-1)]=0；
（3）对于任意的ε>0,解不等式
│(6x²-7x+2)/(2x-1)+1/2│=3│x-1/2│