因为刚接触,希望讲详细点.|a|=3,|b|=23,|a-b|=30,则 |a+b|等于多少?向量:a+b+c=0,|a
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 19:21:14
因为刚接触,希望讲详细点.|a|=3,|b|=23,|a-b|=30,则 |a+b|等于多少?向量:a+b+c=0,|a|=3.|b|=4.|c|=5,a×b+b×c+c×a等于多少?向量:|AB-BC|=|AC|=5,|AB|=2|BC|,三角形面积.
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下面所有字母均表示向量
1、主要用到公式:a²=|a|²,(a+b)²=(a-b)²+4a·b
(a-b)²=|a-b|²=900
即:a²+b²-2a·b=900
即:|a|²+|b|²-2a·b=900
∴2a·b=|a|²+|b|²-900=﹣362
(a+b)²=a²+b²+2a·b
=a²+b²-2a·b+4a·b
=(a-b)²+4a·b
=900 - 362×2
=176
2、主要用到公式:a²=|a|²,(a+b+c)²=a²+b²+c²+ 2a·b + 2b·c + 2c·a
∵a+b+c=0
∴(a+b+c)²
=a²+b²+c² + 2a·b + 2b·c + 2c·a
=|a|²+|b|²+|c|²+ 2a·b + 2b·c + 2c·a
=9+16+25+2(a·b + b·c + c·a)
=0
∴a·b + b·c + c·a=﹣25
3、主要用到公式:AC=AB+BC,当a·b=0时,a⊥b
|AB-BC|=|AC|=|AB+BC|
两边平方,得:
AB²+BC²-2AB·BC = AB²+BC²+2AB·BC
∴AB·BC=0
∴AB⊥BC
∴|AB|²+|BC|²=|AC|²=25
又|AB|=2|BC|
∴|AB|=2√5,BC=√5
∴S(△ABC)=(1/2)|AB|·|BC|=5
1、主要用到公式:a²=|a|²,(a+b)²=(a-b)²+4a·b
(a-b)²=|a-b|²=900
即:a²+b²-2a·b=900
即:|a|²+|b|²-2a·b=900
∴2a·b=|a|²+|b|²-900=﹣362
(a+b)²=a²+b²+2a·b
=a²+b²-2a·b+4a·b
=(a-b)²+4a·b
=900 - 362×2
=176
2、主要用到公式:a²=|a|²,(a+b+c)²=a²+b²+c²+ 2a·b + 2b·c + 2c·a
∵a+b+c=0
∴(a+b+c)²
=a²+b²+c² + 2a·b + 2b·c + 2c·a
=|a|²+|b|²+|c|²+ 2a·b + 2b·c + 2c·a
=9+16+25+2(a·b + b·c + c·a)
=0
∴a·b + b·c + c·a=﹣25
3、主要用到公式:AC=AB+BC,当a·b=0时,a⊥b
|AB-BC|=|AC|=|AB+BC|
两边平方,得:
AB²+BC²-2AB·BC = AB²+BC²+2AB·BC
∴AB·BC=0
∴AB⊥BC
∴|AB|²+|BC|²=|AC|²=25
又|AB|=2|BC|
∴|AB|=2√5,BC=√5
∴S(△ABC)=(1/2)|AB|·|BC|=5
因为刚接触,希望讲详细点.|a|=3,|b|=23,|a-b|=30,则 |a+b|等于多少?向量:a+b+c=0,|a
已知向量3a+4b+5c=0,且a,b,c三个向量的模为1,问向量a×(b+c
设向量a,b,c满足a+ b+ c =0 a-b垂直c,若a的模等于1,则|a|的平方+|b|的
已知a=2b,c=5a{a不等于0},则6a+2b-c除以a-4b+c等于?
已知非零向量a.b,满足|a+b|=|a-b|,求证:a⊥b
设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b},若A∩B={2},则A∪B等于多少?log...
已知A={a,0,-1},B={c+b,1/a+b,1}且A=B,求a,b,c的值
已知向量a b 满足b绝对值=2,b×(a-b)=-3则向量a在向量b上的投影为多少
已知平行向量a=(1,2),b=(-2,m),且a平行b,则|2a+b|等于什么
设向量a、向量b是两个不共线的向量,向量AB=a+2b,向量BC=﹣4a﹣b,向量CD=﹣5a-3b
已知:|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a•b=0,则(a+b﹚•c的最大值是 a,b为向量
1.若向量a.向量b是两个非零向量,且a×b=0.则下面四个等式:(1)|a|=|b| (2)|a+b|=|a-b| (