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如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 07:12:30
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线,初中2年级的
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线
因为D为BC中点
所以BD=DC
又因为BE=CF,DE垂直BE,DF垂直CF
所以三角形BDE全等于三角形DFC(HL)
所以DE=DF
又因为DE垂直BE,DF垂直CF
所以AD为角平分线