在数列{an},若a1=2/3,则a(n+1)=1/(n+1)(n+2)通项公式等于
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 13:06:52
在数列{an},若a1=2/3,则a(n+1)=1/(n+1)(n+2)通项公式等于
a(n+1)=1/(n+1)(n+2)+an
a(n+1)=1/(n+1)(n+2)+an
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因为a(n+1)=1/(n+1)(n+2)+an
所以a(n+1)-an=1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)(裂项)
所以a2-a1=1/2-1/3
a3-a2=1/3-1/4
a4-a3=1/4-1/5
.
an-a(n-1)=1/n-1/(n+1)
叠加得
an-a1=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/n-1/(n+1))=1/2-1/(n+1)
因为a1=2/3
所以an=a1+1/2-1/(n+1)=2/3+1/2-1/(n+1)=7/6-1/(n+1)
所以a(n+1)-an=1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)(裂项)
所以a2-a1=1/2-1/3
a3-a2=1/3-1/4
a4-a3=1/4-1/5
.
an-a(n-1)=1/n-1/(n+1)
叠加得
an-a1=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/n-1/(n+1))=1/2-1/(n+1)
因为a1=2/3
所以an=a1+1/2-1/(n+1)=2/3+1/2-1/(n+1)=7/6-1/(n+1)
在数列{an},若a1=2/3,则a(n+1)=1/(n+1)(n+2)通项公式等于
若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
在数列{an}中.a1=2,a(n+1)=-2an+3 则数列通项公式是
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
数列An满足a1=二分之一,A(n-1)+1=2An,(大于等于2,n属于N),求An通项公式
已知数列{an}满足a1=2,根号下a(n+1)/2an等于n+1/n,求{an}的通项公式?
已知数列a1=2,a(n+1)=an+1/n(n+2) 求an的通项公式
在数列{an}中,a1=1,(n+1)an=(n-1)a(n-1) (n大于等于2),求通项公式
在数列{an}中,a1=1,an=(n-1)/n*a(n-1) 且 (n大于等于2),求通项公式