搜狗做题网下面1道数学题,求详细过程和答案.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/15 09:13:05
下面1道数学题,求详细过程和答案.
1. 已知向量a=（cosx,1）,向量b=（-2,sinx）,x属于（π,3/2π）且向量a垂直于向量b. （1）求sinx值 （2）求tan（x+1/4π）的值
1. 已知向量a=（cosx,1）,向量b=（-2,sinx）,x属于（π,3/2π）且向量a垂直于向量b. （1）求sinx值 （2）求tan（x+1/4π）的值
因为这打不出粗体字,我就用大写表示了
(1)∵A⊥B,∴-2cosx+sinx=0,∴sinx=2cosx,∴tanx=2
又x属于（π,3/2π）,则有sinx=-2/√(1^2+2^)=-2√5/5
(2)tan（x+1/4π）=(tanx+1)/(1-tanx)=3/-1=-3
再问： ，∴sinx=2cosx，∴tanx=2 请问这一步是为什么？不太懂。
再答： 同角的三角函数关系是sin^2(a)+cos^2(a)=1，sina/cosa=tana ∵sinx=2cosx ∴sinx/cosx=2即tanx=2
(1)∵A⊥B,∴-2cosx+sinx=0,∴sinx=2cosx,∴tanx=2
又x属于（π,3/2π）,则有sinx=-2/√(1^2+2^)=-2√5/5
(2)tan（x+1/4π）=(tanx+1)/(1-tanx)=3/-1=-3
再问： ，∴sinx=2cosx，∴tanx=2 请问这一步是为什么？不太懂。
再答： 同角的三角函数关系是sin^2(a)+cos^2(a)=1，sina/cosa=tana ∵sinx=2cosx ∴sinx/cosx=2即tanx=2