对于函数f(x)=(x-1)^(-2) 不存在一个点c使得该函数的导数在该点等于0,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 11:08:09
对于函数f(x)=(x-1)^(-2) 不存在一个点c使得该函数的导数在该点等于0,
解由f(x)=(x-1)^(-2) =1/(x-1)^2 (x≠1)
则f'(x)={1'[(x-1)^2]-1×[(x-1)^2]'}/(x-1)^4
={-1×[2(x-1)^1](x+1)'}/(x-1)^4
={-1×[2(x-1)^1]}/(x-1)^4
=-2/(x-1)^3(x≠1)
则由x≠1知
-2/(x-1)^3≠0
即f'(x)≠0
故函数f(x)=(x-1)^(-2) 不存在一个点c使得该函数的导数在该点等于0.
则f'(x)={1'[(x-1)^2]-1×[(x-1)^2]'}/(x-1)^4
={-1×[2(x-1)^1](x+1)'}/(x-1)^4
={-1×[2(x-1)^1]}/(x-1)^4
=-2/(x-1)^3(x≠1)
则由x≠1知
-2/(x-1)^3≠0
即f'(x)≠0
故函数f(x)=(x-1)^(-2) 不存在一个点c使得该函数的导数在该点等于0.
对于函数f(x)=(x-1)^(-2) 不存在一个点c使得该函数的导数在该点等于0,
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