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如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,若AB=6CM,求△BDE的周

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 04:56:40
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,若AB=6CM,求△BDE的周长.
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,若AB=6CM,求△BDE的周
∵DE⊥AB
∴∠AED=90°
又∵∠C=90°,AD平分∠CAB
∴CD=DE(角平分线上的点到角两边的距离相等),∠CAD=∠EAD
∴C△BDE=DE+BD+BE
=CD+BD+BE
=CB+BE
∵AC=BC
∴C△BDE=CB+BE
=AC+BE
△ACD≌△AED(∠C=∠AED,∠CAD=∠EAD,AD=AD)
∴AC=AE
∴C△BDE=AE+BE
=AB
=6CM