如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 04:41:29
如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN.
(1)如果AB=8且CE/CD=1/2,求BN,AM的长.
(2)若CE/CD=1/3,则AM/BN的值为____.
(3)若CE/CD=1/N,则AM/BN的值为____.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/bf/3bf900e2a5f65564d13e0183bf274544.jpg)
(1)如果AB=8且CE/CD=1/2,求BN,AM的长.
(2)若CE/CD=1/3,则AM/BN的值为____.
(3)若CE/CD=1/N,则AM/BN的值为____.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/bf/3bf900e2a5f65564d13e0183bf274544.jpg)
![如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN.](/uploads/image/z/4178129-41-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%86%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9B%E8%90%BD%E5%9C%A8CD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9E%28%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9C%2CD%E9%87%8D%E5%90%88%29%2C%E5%8E%8B%E5%B9%B3%E5%90%8E%E5%BE%97%E5%88%B0%E6%8A%98%E7%97%95MN.)
1、AB=8,由CE/CD=1/2,∴CE=4,即E是DC中点,
设BN=x,则CN=8-x,由对称性得:NB=NE=x,
在直角△ENC中,由勾股定理得:
4²+﹙8-x﹚²=x²,解得:x=5,
设AD与FE相交于G点,由对称性得:
∠GEN=∠B=90°,FE=AB=8,
∴∠DEG+∠CEN=90°,
∴易得:∠DEG=∠CNE,∴△DEG∽△CNE,
∴DE∶CN=DG∶CE,
∴4∶3=DG∶4,∴DG=16/3,
∴AG=8-16/3=8/3,
∴FG=8-20/3=4/3,
∴由勾股定理得:EG=20/3,
∴设AM=y,则MG=8/3-y,在直角△FMG中,
由勾股定理得:y²+﹙4/3﹚²=﹙8/3-y﹚²,
解得:y=1,即AM=1.
2、由CE/CD=1/3,可以设CE=1,则DC=3,DE=2,
设BN=x,则CN=3-x,NE=x,
在直角△ENC中,由勾股定理得:
﹙3-x﹚²+1²=x²,解得:x=5/3,即BN=5/3,
同理:由相似性得:DG/2=1/3,∴DG=2/3,
∴AG=3-2/3=7/3,
∴GE=2√10/3,∴FG=3-2√10/3,
设AM=y,则MG=7/3-y,
∴y²+﹙3-2√10/3﹚²=﹙7/3-y﹚²,
解得:y=﹙6√10-12﹚/7,
∴AM/BN=﹙6√10-12/7﹚/﹙5/3﹚
=﹙18√10-36/7﹚∶5.
3、设CE=1,则DC=n,∴DE=n-1,
设BN=x,则NC=n-x,NE=x,由勾股定理得:
1²+﹙n-x﹚²=x²,
解得:x=﹙n²+1﹚/﹙2n﹚,
由相似性得:DG=2n/﹙n+1﹚,
∴AG=n-2n/﹙n+1﹚=﹙n²-n﹚/﹙n+1﹚,∴后面方法相同.你自己能完成了.
设BN=x,则CN=8-x,由对称性得:NB=NE=x,
在直角△ENC中,由勾股定理得:
4²+﹙8-x﹚²=x²,解得:x=5,
设AD与FE相交于G点,由对称性得:
∠GEN=∠B=90°,FE=AB=8,
∴∠DEG+∠CEN=90°,
∴易得:∠DEG=∠CNE,∴△DEG∽△CNE,
∴DE∶CN=DG∶CE,
∴4∶3=DG∶4,∴DG=16/3,
∴AG=8-16/3=8/3,
∴FG=8-20/3=4/3,
∴由勾股定理得:EG=20/3,
∴设AM=y,则MG=8/3-y,在直角△FMG中,
由勾股定理得:y²+﹙4/3﹚²=﹙8/3-y﹚²,
解得:y=1,即AM=1.
2、由CE/CD=1/3,可以设CE=1,则DC=3,DE=2,
设BN=x,则CN=3-x,NE=x,
在直角△ENC中,由勾股定理得:
﹙3-x﹚²+1²=x²,解得:x=5/3,即BN=5/3,
同理:由相似性得:DG/2=1/3,∴DG=2/3,
∴AG=3-2/3=7/3,
∴GE=2√10/3,∴FG=3-2√10/3,
设AM=y,则MG=7/3-y,
∴y²+﹙3-2√10/3﹚²=﹙7/3-y﹚²,
解得:y=﹙6√10-12﹚/7,
∴AM/BN=﹙6√10-12/7﹚/﹙5/3﹚
=﹙18√10-36/7﹚∶5.
3、设CE=1,则DC=n,∴DE=n-1,
设BN=x,则NC=n-x,NE=x,由勾股定理得:
1²+﹙n-x﹚²=x²,
解得:x=﹙n²+1﹚/﹙2n﹚,
由相似性得:DG=2n/﹙n+1﹚,
∴AG=n-2n/﹙n+1﹚=﹙n²-n﹚/﹙n+1﹚,∴后面方法相同.你自己能完成了.
如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN.
如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C、D重合),压平后得到折痕MN,
如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN.设AB=2,
(2013•门头沟区二模)如图,将边长为2的正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD上,落点记为E(不与点C,D重合),点
如图 将边长为8cm的正方形纸片abcd折叠,使点d落在bc边上的中点e处,点a落在f处,折痕为mn,求折痕mn的长度
如图,将一长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,图中有全等三角形吗?若有,请找出证明.
如图,把矩形ABCD折叠使点C落在AB上的C’处(不与A、B重合).点D落在D’处.此时,C’D’交AD于E,折痕为MN
,如图,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边中 点E处,点A落在点F处,折痕为MN,求折痕MN的长度
如图 abcd为正方形 e为bc上一点 将正方形折叠 使a点与e点重合,折痕为mn,若tan角ae
如图所示将长方形纸片ABCD折叠使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角EFC'=12
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数为
(1)动手操作:如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点c'处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么