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高中数学,已知△ABC是圆O的内接三角形,且2R(sin^2·A-sin^2·C)-[(√2a)-b]sinB(R是圆O

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 08:23:10
高中数学,已知△ABC是圆O的内接三角形,且2R(sin^2·A-sin^2·C)-[(√2a)-b]sinB(R是圆O的半径)求∠C
更正一下,
2R(sin^2·A-sin^2·C)=[(√2a)-b]sinB
高中数学,已知△ABC是圆O的内接三角形,且2R(sin^2·A-sin^2·C)-[(√2a)-b]sinB(R是圆O
a×sinA-c×sinc=(√2a-b)sinB,∴a×a-c×c=√2ab-b×b,∴cosC=(a×a+b×b-c×c)÷(2ab)=√2ab÷(2ab)=√2÷2,∴C=45°