高中数学已知tana+cosa=5/2,a∈(π/4,π/2),求sin(2a+π/4)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 08:23:38
高中数学已知tana+cosa=5/2,a∈(π/4,π/2),求sin(2a+π/4)
![高中数学已知tana+cosa=5/2,a∈(π/4,π/2),求sin(2a+π/4)](/uploads/image/z/4172278-22-8.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%B7%B2%E7%9F%A5tana%2Bcosa%3D5%2F2%2Ca%E2%88%88%EF%BC%88%CF%80%2F4%2C%CF%80%2F2%EF%BC%89%2C%E6%B1%82sin%EF%BC%882a%2B%CF%80%2F4%EF%BC%89)
首先必须说一下,楼主的题目应该是错误的,因为按照大学的知识来讲,tana+cosa=5/2,a∈(π/4,π/2),是不可能等于5/2的,这道题应该是tana+cota=5/2,是你抄错了,还是试卷上弄错了,你可以问问老师,应该是错了!如果是tana+cota=5/2,a∈(π/4,π/2),求sin(2a+π/4)
那这题就简单了,解法一:tana+cota=5/2 所以 sina/cosa +cosa/sina=5/2 通分得(sina平方+cosa平方)/sinacosa=5/2 化简得 2/2sinacosa=5/2 即sin2a=4/5 由于a∈(π/4,π/2),所以2a∈(π/2,π),所以cos2a=—3/5 所以sin(2a+π/4)=sin2acosπ/4+cos2asinπ/4=(根号2)/10
解法二tana+cota=5/2 tana=2 或1/2
因为a∈(π/4,π/2),所以tana=2,
所以sina=2cosa,又sin²a+cosa=1,所以sina=2/(根号5),cosa=1/(根号5)
所以sin2a=4/5 cos2a=-3/5
所以sin(2a+π/4)=(根号2/2)(sin2a+cos2a)=(根号2)/10
那这题就简单了,解法一:tana+cota=5/2 所以 sina/cosa +cosa/sina=5/2 通分得(sina平方+cosa平方)/sinacosa=5/2 化简得 2/2sinacosa=5/2 即sin2a=4/5 由于a∈(π/4,π/2),所以2a∈(π/2,π),所以cos2a=—3/5 所以sin(2a+π/4)=sin2acosπ/4+cos2asinπ/4=(根号2)/10
解法二tana+cota=5/2 tana=2 或1/2
因为a∈(π/4,π/2),所以tana=2,
所以sina=2cosa,又sin²a+cosa=1,所以sina=2/(根号5),cosa=1/(根号5)
所以sin2a=4/5 cos2a=-3/5
所以sin(2a+π/4)=(根号2/2)(sin2a+cos2a)=(根号2)/10
高中数学已知tana+cosa=5/2,a∈(π/4,π/2),求sin(2a+π/4)
已知sin(a/2)=4/5,a∈(π,2π),求sina,cosa,tana.
已知sin(a/2)=4/5,a∈(π,2π),求sina,cosa,tana
已知tana+cosa=5/2,a∈(π/4,π/2),求sin(2a+π/4)
已知cosa=1/4,求sin(2π+a)cos(-π+a)/cos(-a)tana
1已知sina+cosa=-7/5 求tana-cota2已知sin(a-3π)=2cos(a-4π) 求sinacos
已知sina+cosa=根号2,求sinacosa,tana,sin^4a+cos^4a
已知tana=2,求下列各式的值(1)2cosa-√2sina/2cosa+√2sina (2)3sin平方a-4sin
已知sin=3/5,a∈(0,π/2)求tana的值,求cosa/2的值.跪求
已知sina=-1/4 a∈(π,3/2π),求cosa tana
已知:tanA+1/tanA=5/2,A∈(π/4,π/2),求cos2A和sin(2A+π/4)的值
已知a为锐角,且sina的平方-sinacosa-2cosa的平方=0.求tana的值.求sin(a-3分之π)的值.