9月27日月考数学复习卷子14题请教,请问第2小问我的做法错在哪里?14、已知在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 06:09:51
9月27日月考数学复习卷子14题请教,请问第2小问我的做法错在哪里?
14、已知在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a2+b2-6abcosC=0,且sin2C=2sinAsinB
(2)设函数f(x)=cos(ωx-2π/3)-cosωx (ω>0),且f(x)=0的两个相邻点之间的距离为π/2,求f(A)的最大值。![](http://img.wesiedu.com/upload/c/d3/cd312817da45383545db78e894f7d59d.jpg)
请老师帮忙解答,非常感谢!
14、已知在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a2+b2-6abcosC=0,且sin2C=2sinAsinB
(2)设函数f(x)=cos(ωx-2π/3)-cosωx (ω>0),且f(x)=0的两个相邻点之间的距离为π/2,求f(A)的最大值。
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/d3/cd312817da45383545db78e894f7d59d.jpg)
请老师帮忙解答,非常感谢!
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解题思路: 你的运算有错,原题也有错,设计者出现了疏忽,导致第二问实际上不可解.
解题过程:
9月27日月考数学复习卷子14题请教,请问第2小问我的做法错在哪里? 14、已知在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a2+b2-6abcosC=0,且sin2C=2sinAsinB (2)设函数f(x)=cos(ωx-2π/3)-cosωx (ω>0),且f(x)=0的两个相邻点之间的距离为π/2,求f(A)的最大值。 你的运算有错! 而且题目本身也是错题!!! 解:(1)
; (2)
由 f(x)=0的相邻两个根的距离为π/2, 得
, 解得
, ∴
, 【通常的网站上,甚至连你手头的“标准答案”可能都是这样解的】: ∵ △ABC是锐角三角形,且
, ∴
, ∴
, 当
时,
取得最大值
【完】 . 【但是,我要说的是,本题的第二问实际上是一个错题!!!】 事实上,题目中的A根本不是变量,而是一个定值,请看: 由
及余弦定理, 可得
, 即
, 即
, 又∵
, ∴
, 即
, 推出
, 进而,
, ∴ a:b:c=
, 或
, 试问:三边具有固定比值的三角形的内角还是“变量”吗? 也就是说,本题中的∠A事实上只有两个值(因为本题有两解); 【那么,如果仍然要是比“最大值”的话,那也只能是比较这两个值对应的f(A)的值,从中选择一个较大的值罢了. 但是,由三边(或所对的三个角的正弦)之比等于
, 或
,来求sinA的值,谈何容易啊?况且这也绝对不是命题人的本意! 命题人一定是疏忽了,他在设计第二问的时候,把第一问得出的C=π/3当成了一个独立的条件,但事实上它是由原题的两个条件合并推出的,但这两个条件实际上却已经把三角形的形状确定了.】
解题过程:
9月27日月考数学复习卷子14题请教,请问第2小问我的做法错在哪里? 14、已知在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a2+b2-6abcosC=0,且sin2C=2sinAsinB (2)设函数f(x)=cos(ωx-2π/3)-cosωx (ω>0),且f(x)=0的两个相邻点之间的距离为π/2,求f(A)的最大值。 你的运算有错! 而且题目本身也是错题!!! 解:(1)
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9月27日月考数学复习卷子14题请教,请问第2小问我的做法错在哪里?14、已知在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A
9月27日月考数学复习卷子16题请教:请问我的做法错在哪里了,为什么?(周期那里我们卷子上是最小正周期)(1) 求ω的值
9月27日月考复习卷子20题请教:
9月26日数学复习卷子21题请教:我的问题是,请问此题我的第3问解法我感觉对呀,错在哪里了呢?
已知在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为a b c,若向量m=(-cos A\2,sinA\2),向量n=(cos
12月19日月考数学10题请教:10、已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(b>a>0),F1,F2分别为C的左右焦
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,
高中三角函数 在锐角三角形ABC中,角A B C的对边分别为a b c
在三角形ABC中,已知角A角B角C对边分别为abc且角C等于2倍的角A,若三角形ABC为锐角三角形,c比a的取值范围
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知cos2C=-3/4
在锐角三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c已知cos2C=-3/4 1 求sinC
在锐角三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且根号3(tanA-tanB)=1+tanAtanB